Wie bestimme ich diesen Funktionsterm f(x) |
| 05.05.2020, 20:43 | Neuling12.Klasse | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wie bestimme ich diesen Funktionsterm f(x) Guten Abend, es geht um ,,Aspekte von Funktionsuntersuchungen mit e-Funktionen''. Gegeben ist folgende Funktion f mit f(x) = - x * e^(a * x + b) + c Aufgabe: Bestimmen Sie den Funktionsterm f(x). Es ist auch ein Graph gegeben: Hier einige Punkte zum Graphen: (0; 1) (-1;2) (-3;1,5) (0,5;-1) Ich kann 0 einsetzen (f(0)) und bekomme für c=1 raus. So weit so gut. Jetzt muss ich a und b herausfinden. Und dort habe ich meine Schwierigkeiten. Ich habe folgendes errechnet und bin wegen meiner nächsten Schritte nicht ganz sicher, aber ich habe Ideen: Rechnung: f(-1) = - ( - 1) * e^(a * - 1 + b) + 1 2= e^(- a + b) + 1 1= = e^(- a + b) ln(1)= - a + b 0= - a + b Ich muss, um a und b lösen zu können, die Funktion ja nach diesen beiden Variablen auflösen. Meine Idee ist folgende: a=b Wenn ich damit weiterrechne und das + b wegstreiche, dafür aber + a in die Funktion hinzufüge und nach a auflöse sieht das bei mir so aus: f(-3) = - (-3) * e^(a*(-3)+a) + 1 1,5 = 3* e^(a*(-3)+a) + 1 / -1 0,5 = 3* e^(a*(-3)+a) / 3 0,5/3 = e^(a*(-3)+a) / ln(...) ln(0,5-3) = a*(-3) + a -1,79 = a*(-3) + a / /(-3) 0,60 = a + a 0,60 = 2a / /2 0,30 = a Wenn ich a= 0,30 nutze und in f(-1) einfüge, dann bekomme ich b=0, bei f(-3) jenachdem wie ich rechne entweder b=5,13 oder b=1,54. Daher erschließen sich mir zwei Fragen: 1) Ist mein a richtig? 2) Wenn mein a richtig ist, wie kann ich b bestimmen? An dieser Stelle liege ich seit mehreren Stunden taub.. Ich hoffe, dass mir jemand dabei helfen kann. MfG Meine Ideen: |
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| 05.05.2020, 21:22 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wobei ich mich sowieso frage, warum Du die as nicht schon deutlich früher zusammenfasst. |
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| 05.05.2020, 22:10 | NeulingVonEben | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Huhu, ich bins, der Threadersteller. Anscheinend konnte ich mich nicht registrieren, deswegen habe ich einen neuen Acc. gemacht. Willkommen im Matheboard! Du hast jetzt zwei Accounts, Neuling12.Klasse wird daher demnächst gelöscht. Viele Grüße Steffen Also: -3a + a / -3 ist dann ja (2/3)*a -1,79 / (2/3) = a -2,69 = a Und auch hier habe ich wieder Probleme, weil dieses a nicht stimmen kann. Wenn ich in anderen Funktionen nach b auflöse erhalte ich wieder unpassende Werte. Hm.. Was kann man da machen? Habt ihr/du Tipps für mich? Ich komme echt nicht weiter MfG |
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| 05.05.2020, 22:42 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du verrennst Dich immer mehr. Wieso teilst Du rechts durch 3? Das ist doch wegen -3a+a=-2a überhaupt nicht mehr nötig und wenn Du es unbedingt machen möchtest, dann doch bitte auf beiden Seiten: -1,79 = a*(-3) + a / /(-3) 0,6 = 2/3 a => a=0,9 Allerdings hast Du dabei schon zweimal gerundet, so dass die Genauigkeit immer schlechter wird. Ungerundet heißt die Gleichung -ln 6 = -2a, also a= 0,5 ln 6 = 0,896 |
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| 05.05.2020, 22:55 | NeulingVonEben | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe gerade nochmal neu gerechnet. wenn a= 0,895 ist und aufgelöst ist b=a und damit ist b=0,895, dann passt das perfekt hin. Ich danke dir für deine Geduld mit mir. Das hat mir sehr geholfen. Es waren wohl die einfachen Dinge, die mich so viel Zeit gekostet haben 
MfG |
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| 05.05.2020, 23:25 | Nachtfrager | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der letzte Punkt passt aber nicht so ganz optimal zu der Lösung. Immerhin eine Abweichung von über 8%. Was heißt denn "einige Punkte", hast du die selbst ausgewählt/abgelesen ? |
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