Verteilen von Netzwerkschlüsseln |
| 06.05.2020, 15:19 | Buco | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Verteilen von Netzwerkschlüsseln Hallo zusammen, ich habe eine mathematisches Problem und weiß nicht genau, ob dieses mit einer einfachen Gleichung zu lösen ist oder, ob man das irgendwie simulieren muss. Ich versuche das Problem auf's grundlegendste zu beschränken und unnötige Informationen wegzulassen. Falls dies mir nicht gelingen sollte, bitte ich um Entschuldigung. Problem: Ein Netzwerk mit x Teilnehmern hat die Hauptaufgabe "Schlüssel" zu verteilen. Jeder Teilnehmer produziert täglich a Schlüssel. Jeder Schlüssel hat nur einen passenden Empfänger im Netzwerk. Der Empfänger ist unbekannt und wird random ausgewählt. Erst wenn der Schlüssel den richtigen Empfänger erreicht hat, wird der Schlüssel gelöscht. Jeder Teilnehmer tauscht täglich mit i anderen Teilnehmern seine Schlüssel aus. Ein Tausch sieht wie folgt aus: Bsp.: Teilnehmer A besitzt die Schlüssel W,D,R und T. Teilnehmer B hingegen die Schlüssel I, U, W, und S. Nachdem beide Teilnehmer "getauscht" haben besitzen beide Teilnehmer die Schlüssel W, D,R,T, I, U und S. Wenn nun der Schlüssel D für Teilnehmer B bestimmt war und er diesen durch den Tausch mit Teilnehmer A erhalten hat, wird der Schlüssel D gelöscht. Nun zu meinen Fragen: 1. Wie viele Tage dauert es im Schnitt bis ein Schlüssel seinen Empfänger gefunden hat? 2. Wie viele Schlüssel besitzt jeder Teilnehmer im Durchschnitt? Vielen Dank für eure Hilfe! Meine Ideen: Meine Idee war mir zuerst anzuschauen wie sich ein einzelner Schlüssel im Netzwerk verbreitet und dies müsste ja durch eine Reihe darstellbar sein. Also wenn n = Anzahl der Tage und u = Anzahl der Teilnehmer, die den Schlüssel besitzen, dann: u= . So könnte man mit a,x und n berechnen wie viele Schlüssel im gesamten Netzwerk sich befinden aber ich komme nicht drauf wie man die gelöschten Schlüssel rausrechnen kann und ich glaube hierfür ist eine deutlich komplexere Lösung notwendig. |
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