Kreisbogenkoordinaten bestimmen

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06.05.2020, 16:26	Drake1616	Auf diesen Beitrag antworten »
Kreisbogenkoordinaten bestimmen Meine Frage: Guten Tag, Könnt ihr mir bei der Bestimmung der Koordinaten der Punkte Z, E, S, Ts helfen? Folgender Kreisbogen: [attach]51175[/attach] Folgende Dinge sind gegeben und habe ich schon berechnet, [attach]51176[/attach] außerdem sind die Koordinaten der Punkte A und G gegeben, welche sind ca.ohne Nachkommestellen G(1498/1676) A(1499/1530),wobei ich deshalb davon ausgehe, dass das Koordinatensystem wie folgt orientiert ist: [attach]51177[/attach] Vielen Dank im voraus, wäre toll wenn ihr mir einen Lösungsweg zu den Koordinaten zeigen könnt. Meine Ideen: Achtung Gamma ist sowohl Zentriwinkel als auch geg. Winkel mit 150gon in der Zeichnung und delta ist 150,5 gon. 1) Nun ist es so, dass ich theta bestimmt habe mittels der Koordinaten. arctan(Y_A-Y_G)/X_G-X_A) Wobei ich cos(theta)R + Y_A = Y_Z und sin(")R+X_A = X_Z rechnen wollte um die Koordinaten vom Mittelpunkt zu erhalten. , aber das ist wohl falsch. Warum ist mein Vorgehen falsch. Dann ist nach dem phi_A_Z gefragt, wobei ich dachte, dass das der Richtungswinkel von der Ordinate bis zur Strecke AZ ist, also etwa 300,6 gon, in den Lösung ist aber 299, angegeben. Ich verstehe nicht warum. 2) Das gleiche gilt für phi_A_T [attach]51178[/attach] in den Lösung ist nicht der Richtungswinkel phi_A_T angegeben : delta+200gon+0,6gon = 224,... gon sondern 200gon-0,6gon+delta = 223,... Das ist nicht der Richtungswinkel sondern der Winkel Zwischen den Schenkeln AG und AS. Bilder aus externen Links als Anhänge eingefügt. Bitte keine externen Links verwenden. Steffen
06.05.2020, 19:29	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Begriffe Richtungswinkel, $\begin{eqnarray} \Delta Y, \Delta x \end{eqnarray}$ , Gon als Winkeleinheit, polares Anhängen in der Berechnung . . . . da geht es wohl um ein Beispiel aus der Vermessung, richtig? Da wäre noch einiges zu klären. Die erste Skizze zeigt am klarsten, worum es geht. Durch den Punkt T gehen zwei Tangenten an einen Kreis mit Radius 300,00m. Liegen die Punkte G, A und T in einer Gerade? - Wenn ja, ist der Richtungswinkel AT schon mal gegeben. Die Koordinaten der Punkte G und A musst Du schon auf zwei Kommastellen angeben, sonst kann niemand Deine Rechnung kontrollieren, das wäre zu ungenau. Auf dem ersten grünen Zettel ist der Brechungswinkel der Berrührradien im Mittelpunkt M mit $\begin{eqnarray} 2 \gamma \end{eqnarray}$ bezeichnet; daneben steht $\begin{eqnarray} \gamma=150^{gon} \end{eqnarray}$ . Das kann nicht stimmen, denn der Brechungswinkel muss kleiner als 200gon sein. Was das Winkelsystem betrifft, kenne ich es so: rechtsdrehend, und 0,000gon zeigt nach Norden - richtig?
06.05.2020, 20:27	drake32626	Auf diesen Beitrag antworten »
"da geht es wohl um ein Beispiel aus der Vermessung, richtig?" - ja "Liegen die Punkte G, A und T in einer Gerade?" - ja. Richtungswinkl_AT ist meiner Meinung nach 200 gon + 0,6 gon: [attach]51182[/attach]. Angeblich soll der aber 199,... "Auf dem ersten grünen Zettel ist der Brechungswinkel der Berrührradien im Mittelpunkt M mit 2³ bezeichnet; daneben steht ³=150gon. Das kann nicht stimmen, denn der Brechungswinkel muss kleiner als 200gon sein. " -Variablen wurden doppelt verwendet. Zentriwinkel ist = 48,25 gon das 2te Gamma sind 150,5 gon ( nicht 150 gon falsch notiert) Der Winkel andere Gamma Wiknel ist hier. Das ist das Orginalbild zur Aufg. : [attach]51181[/attach] Genaue Koordinaten: [attach]51183[/attach] "Was das Winkelsystem betrifft, kenne ich es so: rechtsdrehend, und 0,000gon zeigt nach Norden - richtig? " In der Regel ja. Nur schau dir die Koordinaten an. Die Ordinate zeigt nach unten denn x_G ist höher als x_A.
06.05.2020, 21:11	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
OK, die Daten haben wir jetzt. Ich habe die Situation mit einem CAD-System mitgezeichnet und kann so alle Berechnungen kontrollieren. Die Skizzen sind nicht genordet - eher "gesüdet" - aber das ist keine Problem. Ich habe als Richtungswinkel AG 399,398gon, und nicht Deine 0.6gon. Wahrscheinlich Koordinatenverwechslung. Zur Klarstellung: die Achsbezeichnungen in der Vermessung sind gegenüber dem mathematischen System vertauscht! () Y-Wert ist der Rechtswert () X-Wert ist der Hochwert So kenne ich es seit Jahrzehnten.
06.05.2020, 22:30	Drake115616	Auf diesen Beitrag antworten »
Kreisbogenvermessung Zeigst du mir die Zeichnung im CAD programm ? phi_AT = phi_AG = 200,6015 gon meiner Meinung nach nicht 0,601 gon, aber nach der Lösung soll es wohl 199,3985 gon sein. Zeig mir bitte mal wie du drauf kommst. Die Skizze sind gesüdet, mein ich auch.
06.05.2020, 22:52	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich stelle das Bild gleich rein, muss es erst vom anderen PC holen. Aber ich sehe schon wieder etwas: $\begin{eqnarray} \varphi_{AT} = \varphi_{AG} + 200^{gon} \end{eqnarray}$ Dann passt mein Wert ja zur Lösung. Bis gleich. [attach]51185[/attach]
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07.05.2020, 18:04	Drake2624	Auf diesen Beitrag antworten »
Jetzt wo ich die Zeichnung sehe, sehe ich auch meinen Fehler. Der Winkel ist tatsächlich -0,601gon + 200gon. Was hast du für die Koordinaten im Punkt T, wo sich die Tangenten schneiden raus?
07.05.2020, 18:50	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
Zur Kontrolle: Pkt......Y..........X M 1199.49 1527.33 E 1218.81 1227.95 T 1502.16 1246.23 Wahrscheinlich hakt es daran, den richtigen Quadranten zu bestimmen. Du kannst den Winkel, den Du mit $\begin{eqnarray} \arctan \frac{\Delta Y}{\Delta X} \end{eqnarray}$ bekommst, nur dann direkt übernehmen, wenn beide Koordinatendifferenzen positiv sind. Das zu bestimmen, ist halt Übungssache.
09.05.2020, 16:05	Drake115616	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja das stimmt , nur ich orientiere mich dabei immer an der Zeichnung und nicht an einer Vorzeichentabelle wie viel Gon ich addieren muss, weil ich das so anschaulicher finde und meine Zeichnung war falsch. . Denn ich finde es viel anschaulicher die Winkel an einer Skizze sich zu überlegen, und eventuell ein Minus hinzu zu fügen, anstatt die negativen Längen zu berechnen . (siehe Richtungswinkel A_B ) Außerdem finde ich muss man das nicht immer alles über Richtungswinkel machen Im Beispiel war die Aufgabe unten den Brechungswinkel zu bestimmen. Einmal habe ich ihn über den Richtungswinkel A_B bestimmt und anschließend über die Gleichung bestimmt und da drunter habe ich das über den lila Winkel bestimmt, was weniger Gleichungen verlangt. Hier verdeutlich das, was ich meine: [attach]51207[/attach]
09.05.2020, 16:08	Drake115616	Auf diesen Beitrag antworten »
Korrektur: Der lila Winkel liegt natürlich zwischen der Strecke AB und der Nordrichtung.
09.05.2020, 16:11	Drake115616	Auf diesen Beitrag antworten »
Die gleichen Ergebnisse habe ich auch erhalten. Vielen Dank für die Hilfe.
09.05.2020, 19:11	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
Keine Ursache. Ich kann die Rechnung nicht nachvollziehen, weil die Koordinaten von A nicht gegeben sind. Aber Hauptsache ist, dass Du es verstanden hast. Und nachfragen kannst Du immer noch.
09.05.2020, 21:17	Drake115616	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, nicht so wichtig ich wollte nur erklären, dass ich finde, dass es nicht immer sinnvoll ist zur Berechnung Richtungswinkel zu benutzen, was hier anscheinend bei der Aufgabe länger dauert. X_A =913,482 Y_A = 411,685
10.05.2020, 09:38	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja sicher, letztlich legt sich jeder die Schritte so zurecht, wie es ihm am besten gefällt. Solange das Ergebnis richtig ist - who cares, wie die Anglophonen sagen. Und schlussendlich rechnet man in der Praxis ohnehin nur in Ausnahmefällen mit dem Taschenrechner, sonst mit spezieller Software nur das Notwendigste wie Standpunktbestimmung, Polarpunkte, Tachymeterpunkte, Transformation. Das Konstruieren einer neuen Situation geht am schnellsten mit einem CAD-Programm. Aber es ist natürlich von großem Vorteil, wenn man die mathematischen Zusammenhänge kennt.

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