Preisfunktion

06.05.2020, 18:05	veronicamama	Auf diesen Beitrag antworten »
Preisfunktion Meine Frage: Ich brauche bitte Hilfe bei dem Textbeispiel: Ein Buchverlag stellt fest, dass bei einem Stückpreis von 15 euro pro Monat 1000 Stück eines Buches abgesetzt werden könne. Senkt der Verlag den Preis auf 14 euro pro Stück, können weitere 50 Stück des Buches verkauft werden. Bei jederen weiteren Preissenkung um 1 euro erhöht sich die Absatzmenge um jeweils 50 Stück. Erstellen Sie die (lineare) Preisfunktion der Nachfrage! Meine Ideen: Ich hab keinen Plan wie ich das lösen soll Ich braüchte bitte eine Erklrung wie man am betsten sowas herangeht. VIELEN DANK Liebe Grüße v.
06.05.2020, 18:34	Tangentialvektor	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Preisfunktion Ich erkläre es dir mal ganz ausführlich: Du brauchst eine lineare Funktion, die allgemein so aussieht: $\begin{eqnarray} y = mx + c \end{eqnarray}$ mit Steigung $\begin{eqnarray} m \end{eqnarray}$ und dem " $\begin{eqnarray} y- \end{eqnarray}$ Achsenabschnitt" $\begin{eqnarray} c \end{eqnarray}$ . Du weißt, dass die Funktion bei $\begin{eqnarray} x = 15 \end{eqnarray}$ ist $\begin{eqnarray} y = 1000 \end{eqnarray}$ , bei $\begin{eqnarray} x = 14 \end{eqnarray}$ ist $\begin{eqnarray} y = 1050 \end{eqnarray}$ usw. Du kannst dir die Funktion "selbst machen", in dem du deine Funktion so baust, dass sie dir bei einem gewünschten $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ -Wert, einen gewünschten $\begin{eqnarray} y \end{eqnarray}$ -Wert ausgibt. Konkret: Du weißt, dass du bei $\begin{eqnarray} x = 15 y= 1000 \end{eqnarray}$ brauchst: $\begin{eqnarray} y = 1000 + (15 - x) \cdot 50 \end{eqnarray}$ . Bei $\begin{eqnarray} x = 15 \end{eqnarray}$ wird der rechte Summand null, also hast du $\begin{eqnarray} y = 1000 \end{eqnarray}$ . Bei $\begin{eqnarray} x = 14 \end{eqnarray}$ hast du $\begin{eqnarray} 1 \cdot 50 \end{eqnarray}$ . Wenn du immer einen $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ -Schritt "zurück" gehst, kommen 50 Bücher dazu. Jetzt kannst du noch ausmultiplizieren: $\begin{eqnarray} 1000 + (15-x) \cdot 50 = 1000 + 750 - 50x = -50x + 1750 = y \end{eqnarray}$ . Wenn du noch Fragen hast, scheu dich nicht penetrant nachzufragen Hier ist jeder hilfsbereit. ~ $\begin{eqnarray} \mathbb{T} \end{eqnarray}$ angentialvektor
06.05.2020, 19:02	tischbein	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Kurzfassung: Bestimme eine lineare Funktion aus zwei beliebigen Punkten (x\|p) wobei x die abgesetzte Menge und p den Verkaufspreis angibt. Zwei typische Schulwege sind: 1) Setze beide Punkte in p(x)=mx+b ein und löse das entstehende LGS z.B. mittels Additionsverfahren 2) Nutze die Steigungsformel $\begin{eqnarray} m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} \end{eqnarray}$ zur Bestimmung von m und ermittle durch Einsetzen von einem der beiden Punkte den Wert für b.

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