Gruppenbeweis bzgl Matrixmultiplikation |
08.05.2020, 12:08 | Algebraaaaa | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gruppenbeweis bzgl Matrixmultiplikation Guten Tag, ich habe eine Frage bezüglich meiner Aufgabe: Ich soll zeigen, dass eine Gruppe ist. Ich habe jetzt erstmal ganz grob die Vorraussetzungen aufgeschrieben, aber irgendwie kommt mir das zu einfach vor. Ist das vielleicht falsch? Meine Ideen: Zu zeigen ist: 1. det(A)*(det(B)*det(C)) = (det(A)*det(B))*det(C) det(A)*(det(B)*det(C)) = 1*(1*1) = (1*1)*1 = (det(A)*det(B))*det(C) 2. neutrales Element Elemente det(A*B) = det(A)*det(B) = 1*1 = 1 => det(B) = det(E) = 1 3. Elemente Inverses det(A)*det(A^-1) = det(E) => det(A^-1) = 1 ,da det(A) = det(E) = 1 |
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08.05.2020, 12:54 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du hast Dich zu sehr auf die Determinante konzentriert. Es geht aber um die Matrizen. Die Determinante spielt erstmal nur bei der Abgeschlossenheit eine Rolle. |
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08.05.2020, 13:01 | Algebraaaaa | Auf diesen Beitrag antworten » |
Heißt ich soll die Gruppeneigenschaften nur mit Matrizen nachrechnen und dann in den "Rechnungen" auf die Determinanten schließen? |
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08.05.2020, 13:12 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
So ungefähr. Was ist denn bei der Abgeschlossenheit zu zeigen? |
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08.05.2020, 13:16 | Algebraaaaa | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nehmen wir zwei Matrizen A und B aus der SL(2;Z). Abgeschlossenheit: A*B SL(2;Z) |
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08.05.2020, 23:50 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
und was bedeutet genau ? Du musst Dich hier schon auf die Definition beziehen. |
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