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10.05.2020, 15:40

gast7799

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Meine Frage:
Hi
was ist die Stammfunktion von

f(x) 1/(x*log(x)*(log(log(x)))^s

Wir sollen diese reihe auf konvergenz überfrügen

$\begin{eqnarray*} \sum\limits_{n=0}^{inf} 1/(n*log(n)*(log(log(n)))^s) \end{eqnarray*}$

Meine Ideen:
Meine Idee war die reihe mithilfe des Integralvergleichskriteriums auf konvergenz zu überfrüfen und dazu

$\begin{eqnarray*} \int_{1}^{inf} \! f(x) \, dx \end{eqnarray*}$

auf Konvergenz zu überprüfen dazu muss ich aber die stammfunktion bestimmen, da komme ich aber nicht weiter.

10.05.2020, 15:42

HAL 9000

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Zitat:

Original von gast7799
was ist die Stammfunktion von

f(x) 1/(x*log(x)*(log(log(x)))^s

Schon mal die Substitution $\begin{eqnarray*} u=\log(\log(x)) \end{eqnarray*}$ versucht?

P.S.: Die Reihe beginnt gewiss nicht bei n=0 und auch nicht bei n=1, weil es da Definitionsprobleme der entsprechenden Reihenglieder gibt.

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