Transportgleichung

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felix21 Auf diesen Beitrag antworten »
Transportgleichung
Was soll ich denn genau hier machen Leute ?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Auf dem Gebiet der PDGL kenne ich mich nicht aus, aber ich könnte mir vorstellen, dass hier zunächst folgendes gemeint ist: Basierend auf der Struktur der vorgegebenen Funktionen kann man irgendwelche partiellen DGL formulieren, die jene Funktionen als Lösungen haben. Also etwa bei (i) wäre ja




damit könnte man die PDGL basteln. Ob das jetzt als "Transportgleichung" gilt, weiß ich nicht - vielleicht geben die dir ja bestimmt vorliegenden Definitionen genauer Aufschluss.
felix21 Auf diesen Beitrag antworten »




Ich hätte das ganze so partiell abgeleitet ?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Anscheinend gibt es da ein Missverständnis, wie die vorgegebenen Formeln aufzufassen sind:

1) Ich habe so gedeutet, dass die Funktion (!) auf das Argument angewandt wird.

2) Während du das ganze so gedeutet hast, dass die Konstante mit multipliziert wird, also .


Ich weiß nicht sicher, wer von uns beiden da richtig liegt, hab da aber so eine Vermutung...
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
verbessertes Original von felix21

falsch! unglücklich ist eine allgemeine Funktion, die man sich aussuchen kann. Was immer Du Dir für g() ausssuchst, wird eine Lösung von sein. Soviel zu Aufgabenteil (i). Zur Lösung des Aufgabenteils (ii) muß man zuerst einmal und bilden.

Im Übrigen ist Aufgabenteil (i) die Umkehraufgabe von einer anderen Aufgabe hier auf Matheboard.
felix21 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HAL 9000
Auf dem Gebiet der PDGL kenne ich mich nicht aus, aber ich könnte mir vorstellen, dass hier zunächst folgendes gemeint ist: Basierend auf der Struktur der vorgegebenen Funktionen kann man irgendwelche partiellen DGL formulieren, die jene Funktionen als Lösungen haben. Also etwa bei (i) wäre ja




damit könnte man die PDGL basteln. Ob das jetzt als "Transportgleichung" gilt, weiß ich nicht - vielleicht geben die dir ja bestimmt vorliegenden Definitionen genauer Aufschluss.


Jetzt verstehe ich es ein wenig .
Wie kommt man hiernach genau auf die PDGL ?
 
 
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »

Ein bischen Fantasie sollte man schon mitbringen. Optimal wäre es, wenn die PDGL einer Linearen Gleichung ähnlich ist.
felix21 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe keine Ahnung wie man auf die PDGL kommt aber mache dann einfach mit der ii weiter Big Laugh

ii)



Würden die Ableitungen passen ?
wie man zur PDGL kommt weiss ich nicht Big Laugh geschockt ?
felix21 Auf diesen Beitrag antworten »

Hat jemand noch Tipps ?
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von felix21
ii)



Wie gehen aus von:



Bei den Ableitungen nach x und t hast Du Dich verrechnet. Es muß heißen:



Für die Ableitung nach t benötigen wir die Produktregel.



Hier fällt auf, daß beim Ableiten nach t, ähnliche Ausdrücke entstanden sind wie vor und nach dem Ableiten nach x. Insgesamt könnte man vereinfachen:

wobei dies den Aufgabenteil (ii) löst.

So ähnlich solltest Du noch bei Aufgabenteil (i) vorgehen!
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