| 11.05.2020, 11:52 |
Jonny44 |
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Korrelation undd statistische Abhängigkeit
Halli Hallo an Alle,
folgendes Zitat aus Wikipedia zum Thema Hauptkomponentenanalyse:
| Zitat: |
| Die Rotation des Koordinatensystems wird so ausgeführt, dass die Kovarianzmatrix diagonalisiert wird, d. h. die Daten werden dekorreliert (die Korrelationen sind die Außerdiagonaleinträge der Kovarianzmatrix). Für normalverteilte Datensätze bedeutet dies, dass die einzelnen Komponenten jedes Datensatzes nach der PCA voneinander statistisch unabhängig sind, da die Normalverteilung durch das nullte (Normierung), erste (Erwartungswert) und zweite Moment (Kovarianzen) vollständig charakterisiert wird. Sind die Datensätze nicht normalverteilt, werden die Daten auch nach der PCA – obwohl nun dekorreliert – noch immer statistisch abhängig sein. Die PCA ist also nur für normalverteilte Datensätze eine „optimale“ Methode. |
Ist damit gemeint, dass die Daten nach der PCA zwar nicht mehr linear aber eben sehr wohl -nicht linear- zusammenhängen können?
Danke für die Klärung |
