Term ausklammern

11.05.2020, 12:31

Aylin2020

Term ausklammern

Meine Frage:
Hallo ich habe folgenden Term ausgeklammert, doch hätte eine Frage dazu:
18x² + 21x ? 12x² + 3x
Man sieht, dass in jedem Summanden eine durch 3 teilbare Zahl und mindestens ein x als Faktoren vorkommen. Also klammert man 3x aus:
3x (6x + 7 ? 4x + 1)
Ich weiss auch, dass man die 1 am Ende nicht vergessen darf, doch wofür steht die genau ? Also vielleicht für die 3x, da die am Anfang hinten stand, aber die wurde ja vorgezogen, deshalb erschließt sich das für mich noch nicht ganz. Kann jemand das mit anderen Worten noch einmal verständlich machen ?

Meine Ideen:
Bin dankbar für jeden Tipp smile

11.05.2020, 12:33

G110520

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RE: Term ausklammern
Was bedeutet das Fragezeichen? verwirrt

11.05.2020, 12:58

Elvis

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$\begin{eqnarray*} 3x\cdot 1=3x \end{eqnarray*}$
Wenn man die Klammer durch ausmultiplizieren wieder auflöst, wäre der letzte Summand verschwunden, wenn man die 1 beim ausklammern nicht hätte stehen lassen.
Faktoren und Klammern sollte man nicht einfach nebeneinader schreiben, sondern durch einen Malpunkt $\begin{eqnarray*} \cdot \end{eqnarray*}$ verbinden, sonst weiß niemand, dass hier multipliziert wird. Nur bei Variablen $\begin{eqnarray*} a,b,c \end{eqnarray*}$ lässt man den Punkt bei der Multiplikation weg: $\begin{eqnarray*} abc=a\cdot b\cdot c \end{eqnarray*}$

@G110520
Das ? steht für ein + oder ein - , das ist nebensächlich.

11.05.2020, 13:37

G110520

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Zitat:

@G110520Das ? steht für ein + oder ein - , das ist nebensächlich.

Sonst bist du aber nicht so großzügig, wenn es um formale Korrektheit geht.
ZUdem fasst man hier doch gleichartige Terme zusammen bevor man ausklammert.

11.05.2020, 14:35

Bürgi

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RE: Term ausklammern
Guten Tag,

ich gehe davon aus, dass das ? eigentlich ein - sein soll.

Nur ein Hinweis:

Beim Ausklammern muss jeder Summand durch den Term vor der Klammer geteilt werden:

$\begin{eqnarray*} 18x^2 + 21x - 12x^2 + 3x = 3x \left(\frac{18x^2}{3x}+\frac{21x}{3x}-\frac{12x^2}{3x}+\frac{3x}{3x} \right) \end{eqnarray*}$

Wie du siehst ist $\begin{eqnarray*} \frac{3x}{3x} = 1 \end{eqnarray*}$

.... und tschüs Wink

11.05.2020, 14:41

Elvis

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@G110520
Schüler muss man großzügiger behandeln als Studenten und unbelehrbare Besserwisser. Wenn Schüler eine Frage haben, dann gehe ich davon aus, dass sie aus einer schlichten Antwort am meisten lernen können.
In welcher Reihenfolge das Ausklammern und das Zusammenfassen gemacht wird, ist egal. Die Frage bezog sich auf das Ausklammern, also antworte ich darauf. Unnötige Belehrungen kann ich mir sparen, und sie helfen auch niemandem.
@Buergi
Kein Malpunkt vor der Klammer?

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