Doppelpost! Volumen einer Pyramide(Vektorrechnung) Widerspruch |
| 11.05.2020, 22:23 | Paul-1111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Volumen einer Pyramide(Vektorrechnung) Widerspruch Folgende Aufgabe war ursprünglich gestellt: Berechnen Sie mithilfe des Spatprodukts das Volumen einer Pyramide mit viereckiger Grundfläche ABCD und der Spitze S. Die Eckpunkte lauten: A(4;3;1),B(1;7;1),C(?3;2;0),D(0;0;0),S(0;3;4) Ich habe die Pyramide längs der Diagonalen AC geteilt und so das Volumen der entstandenen zwei dreiseitigen Pyramiden berechnet und schließlich addiert. Ich komme am Ende auf ein Volumen von 28 Mein Lehrer kam bei seiner Rechnung auf ein Volumen von 29. Der Unterschied ist, dass er längs der Diagonalen DB geteilt hat. Ansonsten ist er gleich vorgegangen. Er meinte allerdings, dass beide Lösungen richtig sind. Ich soll jetzt herausfinden warum es zu diesem Widerspruch kommt. Ich würde mich sehr über Hilfe freuen :-) Meine Ideen: Ich hab leider keine Ahnung wie es zu diesem Widerspruch kommt |
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| 11.05.2020, 22:46 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eine Pyramide hat ein gewisses Volumen, und nur dieses, kein anderes. Wenn da also bei richtiger Rechnung verschiedene Werte herauskommen, was mußt du dann zwangsläufig folgern? EDIT Nach erneutem Lesen der Frage Lösungshinweise entfernt. |
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| 11.05.2020, 23:12 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eine derart formulierte Aufgabe in einer Prüfung gäbe wohl einen hübschen Ärger im Nachgang. 
P.S.: https://www.onlinemathe.de/forum/Anderes...edenen-Methoden, der Paul wird sich also hier wohl nicht wieder blicken lassen. |
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| 11.05.2020, 23:57 | Ulrich Ruhnau | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Volumen einer Pyramide(Vektorrechnung) Widerspruch
Durch die vier Ecken A,B,C,D ist kein ebenes Viereck definiert. Und je nachdem, ob man die Ecken A und C durch eine gerade Kante verbindet oder die Ecken B und D, entstehen unterschiedliche Begrenzungsdreiecke des geometrischen Körpers. Davon ist das Volumen des Körpers jedoch abhängig. |
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| 12.05.2020, 00:14 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da die Aufgabe im anderen Forum vollständig erledigt wurde, mache ich hier zu. |
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