Relation: "a ist die Quadratzahl von b" |
| 13.05.2020, 19:46 | Tres194 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Relation: "a ist die Quadratzahl von b" Hallo! Ich habe die Relation R "a ist die Quadratzahl von b" (a=b^2) auf der Menge der natürlichen Zahlen. Nun soll ich entscheiden, ob die Relation reflexiv, symmetrisch, transitiv, antisymmetrisch oder asymmetrisch ist. Kann mir jemand einen Denkanstoß geben? Ich verzweifel grade... Meine Ideen: Ich hätte jetzt gesagt Symmetrie und Transitivität sind nicht gegeben. Stimmt das? |
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| 13.05.2020, 19:57 | Nils Hoppenstedt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Relation: "a ist die Quadratzahl von b" Wo genau ist das Problem? Du kennst doch sicher die Definitionen von reflexiv, symmetrisch, etc. Damit kannst du doch die Relation einfach der Reihe nach überprüfen. z.B.: Transitivität Seien a, b, c natürliche Zahlen und es sei a = b² und b = c². Folgt nun stets a = c² ? Viele Grüße, Nils |
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| 13.05.2020, 20:08 | Tres194 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Soweit bin ich ja auch schon gekommen und das ist für mich auch einleuchtend. Antisymmetrie und Asymmetrie sind mir aber noch nicht so klar, deshalb fällts mir wahrscheinlich auch schwer das mit einem Beispiel zu erklären 
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| 13.05.2020, 20:12 | Nils Hoppenstedt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das geht da genauso. Z.B: Antisymmetrie Sei a = b² und b = a². Folgt nun stets a = b? |
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| 13.05.2020, 21:40 | Tres194 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn natürlich a=1 wäre, dann würde ja a=b sein. Allerdings nur dann. Ist die Relation dann dennoch antisymmetrisch? |
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| 13.05.2020, 22:25 | Nils Hoppenstedt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Richtig.
Welche natürlichen Zahlen erfüllen denn noch a = b² und b = a² ? So viele Möglichkeiten gibt es ja nicht. Gilt für alle möglichen Lösungspaare stets a = b, dann ist die Relation antisymmetrisch. |
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