Maximaler und minimaler Gradient von Ellipsoid bestimmen |
13.05.2020, 22:40 | ThisGuy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Maximaler und minimaler Gradient von Ellipsoid bestimmen Gegegeben sei das skalare Feld a) Berechnen Sie den Gradienten von f und seinen Betrag. b) Wegen der Rotationssymmetrie von um die z-Achse hängt der Betrag des Gradienten auf einer Fläche nur von z ab. An welchen Orten wird der Betrag des Gradienten minimal und an welchen maximal? Die a) habe ich lösen können, aber an der b sitze ich bereits seit stunden ohne Erfolg. Wenn mir jemand bei dieser helfen könnte wäre ich sehr dankbar! Meine Ideen: Bei der a) kommt als Gradient raus. Der Betrag ist . Mein Ansatz für die b) war es zu versuchen den Betrag möglichst umzuformen um mit diesem eine Extremwertbestimmung durchzuführen, doch ich bin allerdings auf nichts sinnvolles gekommen. |
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13.05.2020, 23:25 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es geht ja nur um die Gradienten auf der Fläche bestimmt werden, das bedeutet umgestellt , und das in den Betrag des Gradienten eingesetzt schließlich , und da ist sie doch schon, die Abhängigkeit nur von . Offenkundig muss für dann auch gelten... |
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14.05.2020, 11:46 | thisguy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen dank! |
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