Begründung des Wegfalls des konstanten Summanden

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fhannes Auf diesen Beitrag antworten »
Begründung des Wegfalls des konstanten Summanden
Hallo Zusammen,

durch meinen Wechsel meiner PO hatte ich das "Glück" Analysis I zu überspringen, was allerdings die Voraussetzung für meine momentan zu bearbeitenden Aufgaben ist. Meine Aufgabe ist:

Durch Verschieben des Graphen einer differenzierbaren Funktion u um c entlang der 2. Achse enthält man den Graphen der Funktion f mit f(x) = u(x) + c. Begründen Sie mit Hilfe einer geeigneten Skizze anschaulich, warum f'(x) = u'(x) gilt und ein konstanter SUmmand beim Differenzieren wegfällt.


Mein Problem ist nun, dass ich nicht genau mathematisch weiß zu begründen, weshalb die konstante c wegfällt. Zudem weiß ich gerade auch nicht, wie ich die Skizze anfertigen soll. Ich hoffe mir kann geholfen werden smile
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Leider ist dein Beitrag durch Codekorrumpierung unlesbar geworden. Ich ahne aber, worum es geht:

Durch Verschieben des Graphen einer differenzierbaren Funktion um entlang der 2. Achse erhält man den Graphen der Funktion mit . Begründen Sie mit Hilfe einer geeigneten Skizze anschaulich, warum gilt und ein konstanter Summand beim Differenzieren wegfällt.
fhannes Auf diesen Beitrag antworten »

Genau smile Kannst du mir dabei weiterhelfen? :-)
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »

Nun. man könnte noch ganz fantasievoll den Funktionsplotter benutzen. Z.B.

Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Ich denke, man soll hier anschaulich argumentieren. ermittelt die Steigung der Tangenten im Punkt des Graphen. Wenn du nun einen Graphen in -Richtung verschiebst,

1. was passiert dann mit den Koordinaten von ?

2. was passiert mit der Tangenten?

3. Welche Lage nehmen die zwei Tangenten, die vor der Verschiebung und die nach der Verschiebung, zueinander ein?

4. Was heißt das für ihre Steigungen, das heißt Ableitungen?

Zusatz: Wie ist das eigentlich, wenn man in -Richtung verschiebt?
fhannes Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für eure Antworten Leopold und Ulrich, ich habe die Aufgabe nun fertig und ich denke das sollte soweit passen. Eigentlich war es bei genauerem Betrachten recht einfach. Ich merke einfach, dass ich mich schon zu lange nicht mehr mit Mathe beschäftigen musste.
 
 
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