Wahrscheinlichkeit für zweimaligen Münzwurf

14.05.2020, 22:34

hello123

Wahrscheinlichkeit für zweimaligen Münzwurf

Meine Frage:
Es geht um einen zweimaligen Münzwurf.
Ereignis A: Erster Wurf ist Zahl
Ereignis B: Zweiter Wurf ist Zahl
Ereignis C: gleiches Ergebnis bei beiden Würfen

Meine Ideen:
Meine Ansätze:
P(A) = P(B) = P(C) = 1/2
P(A geschnitten C) = 1/4
P(B geschnitten C) = 1/4
P((A vereinigt B) geschnitten C) = ???
Meine Frage: Wie berechnet man hier die Wahrscheinlichkeit? Ist P(A vereinigt B) = 1?

14.05.2020, 22:54

HAL 9000

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Nein: $\begin{eqnarray*} P(A\cup B) = P(A)+P(B)-P(A\cap B) = \frac{3}{4} \end{eqnarray*}$ .

Generell gilt hier $\begin{eqnarray*} C = (A\cap B)\cup (A^c\cap B^c) \end{eqnarray*}$ , es folgt daraus $\begin{eqnarray*} A\cap C = B\cap C = (A\cup B)\cap C = A\cap B \end{eqnarray*}$ , alles Ereignisbeschreibungen von "beide Würfe Zahl".

14.05.2020, 22:59

hello123

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Alles klar, vielen Dank für die schnelle Antwort.

15.05.2020, 07:33

early

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Zitat:

Ereignis C: gleiches Ergebnis bei beiden Würfen

Heißt das nicht: zweimal Zahl oder zweimal Kopf?

P= 1/2*1/2 + 1/2*1/2 = 1/2 verwirrt