Nullvektor integrieren |
15.05.2020, 10:46 | Tangentialvektor | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nullvektor integrieren Hallo! Ich bin gerade auf Folgendes gestoßen: Alle Vektoren sind von der Zeit abhängig. Die Beschleunigung ist der Nullvektor: Nun wird integriert: Daraus *soll* sich jetzt folgendes ergeben: Aber man integriert ja über 0, weshalb das Integral auch 0 wird. Oder ist das bei Vektoren anders? Da integriert man aber Komponentenweise, die beim Nullvektor alle 0 sind? Überseh' ich was? ~ angentialvektor Meine Ideen: . |
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15.05.2020, 12:22 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Nullvektor integrieren Das Integral über die Beschleunigung ergibt nicht die Geschwindigkeit, sondern die Änderung der Geschwindigkeit: Wenn man mit dem unbestimmten Integral arbeitet, dann ist Dabei kann bnutzt werden, um das Ergebnis an den Anfangswert anzupassen. |
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15.05.2020, 12:55 | Tangentialvektor | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Nullvektor integrieren Danke, es hat sich herausgestellt, dass ich wohl etwas voreilig war. Ich habe nicht strikt zwischen bestimmtem und unbestimmtem Integral unterschieden Danke! |
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15.05.2020, 13:17 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Nullvektor integrieren
Wirklich? Die Änderung der Geschwindigkeit hat doch die Dimension einer Beschleunigung. Also muss im Umkehrschluss das Integral über die Beschleunigung wieder die Geschwindigkeit ergeben. mY+ |
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15.05.2020, 13:32 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
"Änderung der Geschwindigkeit" ist anscheinend ein missdeutbarer Begriff: Während Huggy damit schlicht die Differenz zwischen End- und Anfangsgeschwindigkeit des betrachteten Zeitraums meint, sieht mYthos darin die Änderungsrate bezogen auf diesen Zeitraum. |
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15.05.2020, 13:34 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Nullvektor integrieren
Nein!!! Die Änderung der Geschwindigkeit ist wieder eine Geschwindigkeit. Die Änderungsrate = Änderung pro Zeiteinheit hat die Dimension einer Beschleunigung. |
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17.05.2020, 02:32 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So sehe ich das auch. Aber darum geht es ja gar nicht direkt. Jedoch fasse ich das Integral der Beschleunigungsfunktion über die Zeit nach wie vor als Geschwindigkeit auf. Warum soll das plötzlich nicht mehr stimmen? mY+ |
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17.05.2020, 07:25 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du nicht zwischen Änderung und Änderungsrate unterscheiden willst und ebenso nicht zwischen der Geschwindigkeit eines Körpers und seiner Geschwindigkeitsänderung, so ist das dein Bier. Sinnlose Diskussionen setze ich nicht fort. |
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17.05.2020, 12:37 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich auch nicht. Allerdings hättest du dies durchaus auch freundlicher formulieren können. |
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17.05.2020, 13:07 | Luftikus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Nullvektor integrieren
Zumal das Integral einer stetigen Funktion differenzierbar ist, also allgemein gilt: |
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