Vielfachheit der Nullstelle herausfinden |
| 15.05.2020, 13:12 | Maxwell20 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Vielfachheit der Nullstelle herausfinden Hallo zusammen, beim Casio dx-991DEX ist es möglich die Nullstellen von Polynomen bis zum Grad 4 numerisch zu bestimmen. Allerdings wird die Vielfachheit des Polynoms nicht angezeigt. Liegt beispielsweise eine doppelte NS vor, zeigt er mir nur eine Lösung an. Gibt es eine schnellere Methode als über die Polynomdivision zu erkennen, welche der Nullstellen nun Doppelt vorliegt? Bei einem Polynom vom Grad 3 weiß ich z.B., dass ich 3 NS haben müsste und wenn der Rechner mir nur zwei anzeigt weiß ich ja, dass eine davon doppelt vorliegen muss. Es geht mir darum beim Aufstellen von homogenen Lösungen einer DGL nicht viel Zeit zu verlieren. Besten Dank im Voraus 
Beispiel Polynom: s^3 + 5s^2 +8s +4 = 0 Meine Ideen: ich weiß durch den TR direkt, dass zwei NS Linearfaktoren (s+1) (s+2) sein müssen. Ich weiß aber nicht welcher Faktor quadriert werden muss (welche also doppelt vorliegt). Ich könnte es ausprobieren aber dadurch verliert man natürlich auch Zeit. Meine Frage ist also, ob ich das irgendwie schneller herausfinden kann, wenn ich durch den TR bereits zwei NS weiß. |
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| 15.05.2020, 13:17 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| EINE Möglichkeit... Wie schnell kann das "Teil" denn ableiten? Denn eine -fache Nullstelle der Originalfunktion ist auch Nullstelle der Ableitungen Nummer 1 bis .
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| 15.05.2020, 16:21 | Maxwell20 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ableiten geht bei dem Rechner nur numerisch aber das ist ja auch schnell manuell gemacht. Sehr cool dein Weg geht denke ich auf jeden Fall schneller. Ich leite die Orginalfunktion schnell ab und berechne die NS dann mit dem Rechner. Die NS die dann bei beiden Auswertungen auftaucht ist dann die in diesem Falle doppelte NS. Vielen Dank
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