Injektive abgeschlossene Immersion ist glatte Einbettung

15.05.2020, 14:40	yd010398	Auf diesen Beitrag antworten »
Injektive abgeschlossene Immersion ist glatte Einbettung Meine Frage: Hi, ich soll zeigen, dass eine abgeschlossene injektive Immersin $\begin{eqnarray} \varphi:M\to N \end{eqnarray}$ mit M und N differenzierbare Mannigfaltigkeiten eine glatte Eibettung ist. Meine Ideen: Ich hab schon gezeigt, dass $\begin{eqnarray} \varphi(M) \end{eqnarray}$ eine glatte Untermannigfaltigkeit ist und, dass $\begin{eqnarray} \varphi:M\to \varphi(M) \end{eqnarray}$ bijektiv ist. Ich weiß allerdings nicht, wie ich zeigen kann, dass die Umkehrabbildung glatt ist, dann wäre ich ja fertig. Hat jemand Ideen?
16.05.2020, 10:07	yd010398	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Injektive abgeschlossene Immersion ist glatte Einbettung Ich habe noch herausgefunden, dass da $\begin{eqnarray} \varphi \end{eqnarray}$ abgeschlossen ist, $\begin{eqnarray} \varphi:M\to \varphi(M) \end{eqnarray}$ ein Homöomorphismus ist, ich komme allerdings immer noch nicht weiter mit dieser Information, kann mir bitte jemand helfen?

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