Verteilungsfunktion und Quantile |
| 16.05.2020, 01:20 | kiritsugu | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
| Verteilungsfunktion und Quantile Die Frage, d.h. die Aufgabe befindet sich im Anhang. Meine Ideen: Ist die Verteilungsfunktion soz. die Dichtefunktion nur in kumulierter Form? Also muss ich in der Aufgabe die letzten beiden "Striche" ab x=3 bis 5 nur nach oben hiefen? Das kommt mir nur irgendwie zu billig vor. |
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| 16.05.2020, 02:20 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
Ist die Verteilungsfunktion soz. die Dichtefunktion nur in kumulierter Form? Ja, so kannst Du Dir das vorstellen: Also muss ich in der Aufgabe die letzten beiden "Striche" ab x=3 bis 5 nur nach oben hiefen? Das würde nicht deiner ersten, korrekten Überlegung entsprechen. Die Dichte ist schließlich stetig und nicht diskret. |
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| 16.05.2020, 09:36 | Ulrich Ruhnau | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
RE: Verteilungsfunktion und Quantile
Ausgehend von der unstetigen Dichtefunktion f(x), würde ich die daraus entstehende stetige Verteilungsfunktion wie folgt darstellen. EDIT(Helferlein): Teile der Graphik entfernt, da ansonsten eine Komplettlösung vorliegen würde, die laut Boardregeln unzulässig ist. Mit "nach-oben-hiefen" ist es nicht getan. Auch die parametrischen Funktionen des Funktionsplotters sind nicht ganz einfach zu bedienen. Die gesuchten Quantile würde ich an der x-Achse ablesen. |
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| 16.05.2020, 12:49 | kiritsugu | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
| RE: Verteilungsfunktion und Quantile Vielen Dank für die Antworten! Also das mit dem "nach oben hiefen" dachte ich, weil ich annahm das eine Verteilungsfunktion nur rechtsseitig stetig ist und immer so aussieht wie eine Treppe, bei der die Stufen sozusagen in der Luft stehen (und man da sie eben rechtss. stetig ist sie nur von oben herunterlaufen kann), das scheint nicht der Fall zu sein. Nun möcht ich euch fragen wann immer ist das der Fall und wann nicht? Hat es etwas mit der Dichtefunktion zu tun? Helferlein schreibt die Dichte ist stetig und nicht diskret, während Herr Ruhnau schreibt, dass er von einer unstetigen Dichtefunktion ausgeht, das versteh ich nicht ganz, was ist nun der Fall? |
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| 16.05.2020, 13:09 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
Da war ich zu ungenau. Die Dichte ist unstetig, aber die Zufallsvariable und somit die Verteilungsfunktion ist stetig. |
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| 16.05.2020, 16:32 | Ulrich Ruhnau | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
RE: Verteilungsfunktion und Quantile
Bevor Helferlein mein Werk zerstörte, war gut erkennbar, daß trotz unstetiger Wahrscheinlichkeitsdichte auch hier eine stetige Verteilungsfunktion gegeben ist. Eine Verteilungsfunktion kann nur dann unstetig werden, wenn diskrete Ereignisse möglich sind, z.B. der Gebrauch eines Würfels. Du kannst jedoch mein Werk wieder neu entstehen lassen, wenn Du meinen Parametricplot kopierst und durch die entsprechenden Einträge ergänzt. Sie müssen hinter ",0.1" eingefügt werden. Also t läuft von 0 bis 1 und es wechseln sich dann Angaben von x(t) und y(t) jeweils durch ein Komma getrennt ab.
Kopiere einfach den Code in Deine Antwort und probiere auf diese Weise die Verteilungsfunktion neu zu zeichen! Du darfst es, ich nicht! 
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| 16.05.2020, 17:38 | kiritsugu | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
| RE: Verteilungsfunktion und Quantile Danke ich hab den Verlauf noch im Kopf und hab es dank deinem Werk nun auch verstanden. Glück gehabt, dass ichs noch rechtzeitig gesehen hatte. Die Sprungstellen der Dichtefunktion sind also im Prinzip die abschnittsweisen Steigungen der Verteilungsfunktion. Ich hab an die empirische Verteilungsfunktion gedacht und wusste nicht, dass das 2 verschiedene Paar Schuhe sind. |
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