Reeller Hilbertraum |
16.05.2020, 08:29 | geome | Auf diesen Beitrag antworten » |
Reeller Hilbertraum Hat jemand ein Ansatz oder eine Idee wie man die Aufgabe lösen kann? Meine Ideen: wie kommt man denn auf den Punkt |
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16.05.2020, 10:34 | Ulrich Ruhnau | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: reeller Hilbertraum Ich bin mir nicht sicher, aber ich halte das Ganze für ein Optimierungsproblem, wobei es darum geht, ein zu finden, das möglichst genau approximiert. Vielleicht gibt es bessere Methoden, aber ausgehend von würde ich einfach setzen. |
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16.05.2020, 10:48 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Orthogonale Projektion von auf den Teilraum sollte das Problem lösen. (Gram-Schmidt ?) |
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16.05.2020, 15:52 | geome | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke für den Hinweis. Leider weiss ich nicht, wie ich das anwenden kann. |
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16.05.2020, 17:55 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nach Voraussetzung ist bereits eine Orthonormalbasis eines 3-dimensionalen Untervektorraumes (deshalb habe ich Gram-Schmidt in Klammer mit Fragezeichen versehen). Nun musst du nur noch orthogonal in projizieren. Wie das geht, wird in Wikipedia ( https://de.wikipedia.org/wiki/Orthogonalprojektion ) unter "Algebraische Darstellung" definiert und berechnet. Das einzige was du machen musst, ist Wiki- durch ersetzen, fertig. Es handelt sich bei dieser Aufgabe um den einfachsten aller möglichen Fälle. |
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16.05.2020, 23:45 | geome | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen Dank, dass hat sehr weitergeholfen. Wir haben dann: also wäre dann: z= und das wars dann? |
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17.05.2020, 06:44 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
ist ein Vektor im Hilbertraum. ist der gesuchte Punkt, an dem die Funktion ihr Minimum annimmt. |
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17.05.2020, 09:36 | geome | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ah ja stimmt... vielen Dank für die Hilfe |
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