Zusammenhängend/Zusammenhängende Gebiete |
16.05.2020, 15:46 | Susanno95 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zusammenhängend/Zusammenhängende Gebiete Ich soll in Funktionentheorie folgende Aufgaben machen: Aufgabe 1 Zeigen sie die folgenden Aussagen: (a) Die Menge ist zusammenhängend. (b) Ist ein Gebiet und so ist auch ein Gebiet. Aufgabe 2 (a) Überprüfen sie welche der folgenden Mengen zusammenhängend sind: (i) (ii) (b) Sei und sei stetig. Zeigen oder Widerlegen sie , das heißt Beweisen oder finden sie ein Gegenbeispiel: (iii) M zusammenhängend ist zusammenhängend. (iv) zusammenhängend ist zusammenhängend. Meine Ideen: Im Script haben wir folgende Sätze: 1 .Jedes Offene/Abgeschlossene Intervall in ist zusammenhängend. 2. Ein Raum X heißt wegzusammenhängend, wenn es zu jeden zwei Punkten einen Weg in X mit Anfangspunkt p und Endpunkt q gibt. Jeder wegzusammenhängende Raum x ist Zusammenhängend. Zur Aufgabe 1a : Es ist würde ich sagen offen, aber was bringt mir das was? b) Keine ahnung , es macht ja keinen unterschied ob man einen Punkt einfach rausnimmt oder? es hängt ja immer noch zusammen(da a ja von G) umschlossen ist. Aufgabe 2 (a) (I) M1 ist abgeschlossen also zusammenhängend, da man ja eine Kugel mit radius >1 findet sodass m1 drin liegt.?? (ii) Q ist ja weder offen noch abgeschlossen, laut Vorlesung. wie sieht es dann mir aus? (b) Das script ist auch die reinste katastrophe da steht nicht viel drin... |
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