Lambda herausfinden

16.05.2020, 22:14	SoFiA990	Auf diesen Beitrag antworten »
Lambda herausfinden Meine Frage: Bitte Hilfe bei folgendem Bsp: Für eine Exponentialfunktion f mit f(x) = 5 * ehoch lambdax gilt: f(x + 1) = 2 f(x) Geben Sie den Wert von lamba an! Antwort: ln(2) Meine Ideen: Ich weiß leider nicht wie man auf diese Antwort kommt. Ich brauche bitte eine Erklärung für dieses Beispiel. VIELEN DANK
16.05.2020, 22:22	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lambda herausfinden Man gehe systematisch vor. Wenn $\begin{eqnarray} f(x)=5e^{\lambda x} \end{eqnarray}$ , wie lautet denn dann $\begin{eqnarray} f(x+1) \end{eqnarray}$ ?
16.05.2020, 22:25	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
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16.05.2020, 22:28	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
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16.05.2020, 22:51	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lambda herausfinden Na dann bin ich mal gespannt, ob die Frage noch offen ist oder ob SoFiA990 aus den beiden kurzzeitigen Quasi-Komplettlösungen die Antwort schon anonym abgegriffen hat. Ansonsten wäre mein Vorschlag, sich der Lösung strategisch zu nähern aus der Position von jemand, der sie eben gerade noch nicht kennt.
17.05.2020, 22:20	SoFiA990	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lambda herausfinden f(x+1)=5e hoch»x+1 soweit habe ich jz aber wie kommt man aud die Antwort ln(2)?
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17.05.2020, 22:28	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
2f(x) kannst du sicher auch berechnen. Dann sind die beiden Ergebnisse laut Aufgabenstellung gleich. Eine Gleichung ist immer ein guter Start zum rechnen und denken. Du musst nur sehr sauber aufschreiben, was du weißt, nicht so schludrig wie bisher.
18.05.2020, 07:15	G180520	Auf diesen Beitrag antworten »
Du musst doch nur einsetzen: $\begin{eqnarray} 5e^{k(x+1)} = 25e^{kx} \end{eqnarray}$ k= ... k= lambda
18.05.2020, 08:31	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lambda herausfinden @SoFiA990: Man darf bei sowas nicht gleich aufgeben. Man guckt, wie man sich der gewünschten Lösung nähern könnte, und tastet sich so voran. Wir haben also $\begin{eqnarray} f(x+1)=5e^{\lambda (x+1)} \end{eqnarray}$ Im Exponenten kann man ausmultiplizieren: $\begin{eqnarray} f(x+1)=5e^{\lambda x+\lambda} \end{eqnarray}$ Bei einer Summe im Exponenten könnte man mal versuchen, Potenzgesetz anzuwenden: $\begin{eqnarray} f(x+1)=5e^{\lambda}e^{\lambda x} \end{eqnarray}$ Nun steht plötzlich das ursprüngliche $\begin{eqnarray} f(x) \end{eqnarray}$ wieder da, nur noch mit einem Faktor $\begin{eqnarray} e^{\lambda} \end{eqnarray}$ . Der stört aber nicht, denn es soll ja gelten: $\begin{eqnarray} 5e^{\lambda }e^{\lambda x} =2\cdot 5e^{\lambda x} \end{eqnarray}$ Dann muß also $\begin{eqnarray} e^{\lambda }=2 \end{eqnarray}$ sein. Und das kannst Du sicher selbst nach $\begin{eqnarray} \lambda \end{eqnarray}$ auflösen.

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