Matrix Eigenvektor und Eigenwert

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damian89 Auf diesen Beitrag antworten »
Matrix Eigenvektor und Eigenwert
Hi, kann mir bei dieser Aufgabe jemand erklären wie ich bei den unten stehenden Eigenvektoren den jeweiligen Eigenwert bestimmen kann?

Ich habe den Eigenvektor zu lamda1 und lambda 13 berechnet. Dann kann ich ja die Eigenvektoren streichen die nicht keine Eigenvektorten der Matrix A sind. Aber wie berechne ich für diese Eigenvektoren den Jeweiligen Eigenwert?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du schon die Eigenvektoren berechnet hast, dann kennst du den Eigenraum zum Eigenwert 13. Ob einer der angebotenen Vektoren da drin liegt, erkennst du sofort.
Die anderen Vektoren können nur Eigenvektoren zum Eigenwert 1 sein, wenn Ax=x ist. Du musst nur Ax berechnen, dann siehst du, ob x ein Eigenvektor ist oder nicht.
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Matrix Eigenvektor und Eigenwert
Zitat:
Original von damian89
Hi, kann mir bei dieser Aufgabe jemand erklären wie ich bei den unten stehenden Eigenvektoren den jeweiligen Eigenwert bestimmen kann?

Ich habe den Eigenvektor zu lamda1 und lambda 13 berechnet. ... Aber wie berechne ich für diese Eigenvektoren den jeweiligen Eigenwert?

lambda=1 und lambda=13 sind die gegebenen Eigenwerte der Matrix. Du brauchst sie nicht mehr auszurechnen. Wo ist jetzt der Eigenvektor aus Aufgabenteil a zum Eigenwert ?

Aufgabenteil b ist richtig gelöst.
damian89 Auf diesen Beitrag antworten »

Eigenvektor zu \lambda13 =(1,1,1)

"Die anderen Vektoren können nur Eigenvektoren zum Eigenwert 1 sein, wenn Ax=x ist. "

Muss ich hier dann die Matrix A mit x multiplizieren? Und was ist da x in dem Fall? Ich habe eben alle Eigenvektoren berechnet. Ich dachte es gibt hier eine schnellere Lösung wo man das sofort auf einen Blick erkennen kann.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

In einer Gleichung Ax=x ist A die Matrix und x ein Vektor. Schneller als 5 mal Kopfrechnen geht nicht.
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »

Da Du Deinen Lösungsweg nicht beschrieben hast, kann man schlecht sagen, ob es einen einfacheren Lösungsweg gibt.
 
 
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