Zeigen Sie, dass U1 und U2 Unterräume des R^n sind.

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Sam123 Auf diesen Beitrag antworten »
Zeigen Sie, dass U1 und U2 Unterräume des R^n sind.
Meine Frage:
Wir setzen


Zeigen Sie, dass U1 und U2 Unterra ?ume des Rn sind und dass Rn = U1 ? U2
gilt. Bestimmen Sie auch dim(U1) und dim(U2).

Meine Ideen:
Seien x und y aus U1


Ich weiß leider nicht weiter... vielleicht kann mir jemand bei U2 und bei den Dimensionen helfen. Danke.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Sam123


Nur eine Formel schreiben ist zu wenig, das muss man in Beweisen in ganzen Sätzen formulieren:
Sei

UVR Kriterium verwenden, Abgeschlossenheit gegenüber der Summe reicht nicht. Dimension ist die Mächtigkeit einer Basis, also Basis angeben und Basisvektoren zählen. Mehr als endlich viele linear unabhängige Vektoren kann es im nicht geben.
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