Ungewöhnliches Intervall bei Population |
| 19.05.2020, 18:01 | Babalou123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ungewöhnliches Intervall bei Population f(t) = 300e^(0,1t) für t <0, g(t) = 600-300e^(-0,1t) für t > 0 Es geht um eine Population von Fischen, die bei t = -20 beginnt. Die Aufgabestellungen sind größtenteils gelöst. Die letzte Frage ist, wieso der Beginn der Messung auf t=-20 gelegt wird. Es soll untersucht werden, wieso dieser ungewöhnliche Beginn (also nicht bei 0 ) gewählt wurde. Hat jemand eine Idee? LG Meine Ideen: Hat jemand eine Idee? Ich habe bisher nur die Idee, dass die Krümmung sich bei 0 eben ändert, bezweifle allerdings, dass das die gesuchte Antwort ist. Liebe Grüße |
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| 19.05.2020, 18:37 | familyfan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Babalou123, um dazu etwas genaueres sagen zu können (und nicht raten zu müssen), würde es hilfreich sein, wenn du uns die komplette Originalaufgabenstellung zeigst. |
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| 20.05.2020, 08:19 | Babalou123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo familyfan, hier die Aufgabenstellung: Eine bisher dort nicht lebende Fischart wird in einem See ausgesetzt. Nach regelmäßigen Messungen wurde festgestellt, dass die Entwicklung der Population in zwei Phasen ablief, die mit den beiden (oben genannten ) Funktionen f(t) und g(t) dargestellt werden können. Liebe Grüße |
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| 20.05.2020, 09:54 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wahrscheinlich eine ganz banale Antwort: für nur positive t würde die erste Phase, also f(t), gar nicht dargestellt. Viele Grüße Steffen |
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| 20.05.2020, 10:53 | familyfan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nur warum dann der Start gerade bei t=-20 und nicht bei t=-50 oder t=-100 oder t=-10 oder... Stand da wirklich nicht mehr im Aufgabentext konkret zum Aussetzungszeitpunkt in t=-20 ? Z.B. sowas wie eine Anfangspopulation von 40,6 FE (Fisch-Einheiten) 
?Oder die Info, dass die Population über 20 Jahre (bzw. Zeiteinheiten) immer schneller anwuchs (exponentielles Wachstum) und das Anwachsen erst danach immer langsamer wurde (beschränktes Wachstum) ? Falls nicht mehr Angaben vorhanden sind, dann finde ich den Zeitpunkt t= -20 ziemlich willkürlich und daher die Frage etwas sinnfrei bzw. schlecht formuliert. |
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| 20.05.2020, 11:45 | Babalou123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Erstmal danke für eure Hilfe. Mehr Informationen gibt es nicht. In den anderen Aufgabenstellungen sollte man überprüfen ob beide Funktionen knickfrei ineinander übergehen, ob die Krümmung gleich ist, was der Grenzwert ist und man sollte ein integral inpretieren und Bestände zu bestimmten Zeitpunkten bestimmen. Das einzige was mir einfällt ist, dass es an der Stelle 0 eine Krümmungsänderung gibt, was aber ja letztendlich logisch ist, weil das vorher berechnet wurde und weil die beiden Funktionen da aufeinander treffen. eine Information habe ich allerdings tatsächlich vergessen. Der Zeitpunkt t=-20 ist der Beginn der Aussetzung. |
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| 20.05.2020, 11:46 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na denn... Dann beginnt die Messung auch mit der Aussetzung. |
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| 20.05.2020, 11:48 | Babalou123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tut mir leid, ich kann nicht editieren, da ich nicht angemeldet bin. Dass es noch eine information gab ist mir erst am Ende aufgefallen. Daher anfangs die widersprüchliche Aussage 😉 |
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| 20.05.2020, 11:50 | Babalou123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nun gut, aber das ist ja gegeben. Die Frage ist denke ich eher wieso der Beginn der Messung nicht auf 0 gesetzt wurde und dafür - 20 gewählt wird. |
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| 20.05.2020, 11:53 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Weil der Fragesteller zu faul war, die Funktionen und aufzustellen. |
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| 20.05.2020, 11:55 | Babalou123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es ist eine Übungsaufgabe fürs mündliche Abitur. Es gibt 5 Punkte. Irgendwas muss dahinter stecken... Ich weiß nur nicht was.. |
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| 20.05.2020, 12:06 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist insgesamt ungefähr das Schaubild eines logstischen Wachstums zum Beispiel der ungestörten Ausbreitung eines Virus. Die Teile sind hier zusammengefügt und da ist es in den Formeln angenehm wenn der Übergang bei Null geschieht. Eine Verschiebung entlang der x-Achse würde das Verhalten am Übergangspunkt nicht beeinflussen. Der Zeitpunkt des Beginns kann man theoretisch frei wählen, nur sollte er nicht zu klein sein, denn bei t=-50 ist der Wert bei 1-2 so klein, dass die stetige Funktion keine vernünftige Darstellung der diskreten Fischeinheiten darstellt . Mit einer gewissen Anzahl von Fischen sollte die Population schon beginnen. edit: insbesondere für eine mündliche Aufgabe. |
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| 20.05.2020, 12:42 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Im Unterricht stelle ich manchmal auch solche Fragen, um die Schüler hinter die Kulissen schauen zu lassen. "Warum sind in Abituraufgaben zur Analytischen Geometrie bei Richtungs- und Normalenvektoren die Koordinaten 2,2,1 in irgendeiner Permutation und mit irgendeinem Vorzeichen so beliebt?" In einem Test solche Fragen zu stellen, halte ich aber für ziemlich sinnfrei. Was soll das, die Motivation eines Aufgabenerstellers zu ergründen? Mehr als Spekulation kann das doch nicht sein. Einem Schüler, dem es auf eine Bewertungseinheit mehr oder weniger nicht ankommt, kann ich nur empfehlen, entsprechend zu antworten: "Der Beginn der Zeitmessung wurde auf -20 gelegt, weil der Aufgabenersteller gerade sein 20jähriges Ehejubiläum begangen hat und mit Grausen an diesen Fundamentalfehler vor 20 Jahren, deshalb -20, zurückdenkt." Je bescheuerter die Antwort, desto besser. |
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| 20.05.2020, 17:43 | Babalou123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Viele Dank für eure Hilfe. Ich werde mal sehen, was ich daraus mach und was es für eine Rückmeldung geben wird. Liebe Grüße |
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