Wahrscheinlichkeit endlicher Folge

19.05.2020, 18:34	Kai-Mathe	Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit endlicher Folge Meine Frage: Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit p, dass eine endliche Folge (x1,...,xn) mit Einträgen aus {1,...,n) keine 1 enthält. Meine Ideen: Kann mir jemand sagen, wie man das machen kann. Ich sehe leider gar keinen Ansatz.
19.05.2020, 18:40	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Da du nichts zur Verteilung der Folgen gesagt hast nehme ich mal an, das ist die diskrete Gleichverteilung auf $\begin{eqnarray} \left\{1,\ldots,n\right\}^n \end{eqnarray}$ . Die Wahrscheinlichkeit ist dann einfach $\begin{eqnarray} \left(\frac{n-1}{n}\right)^n = \left(1-\frac{1}{n}\right)^n \end{eqnarray}$ .
19.05.2020, 21:32	Kai-Mathe	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke. Wir hatten in diesem Zusammenhang auch noch den Grenzwert betrachtet. Könntest du mir vielleicht erklären, wie das an dem konkreten Beispiel aussehen würde?
19.05.2020, 21:41	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Ohne das näher auszuführen, da Analysis-Standard: Es ist $\begin{eqnarray} \lim_{n\to\infty} \left(1+\frac{x}{n}\right)^n = e^x \end{eqnarray}$ , das gilt speziell auch für $\begin{eqnarray} x=-1 \end{eqnarray}$ .
19.05.2020, 21:51	Kai-Mathe	Auf diesen Beitrag antworten »
Achso. Dann ist alles klar. Vielen Dank.

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