Ideal

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Ideal
Meine Frage:
Guten Abend,

ich soll folgendes zeigen: Sei R ein HIR und und a,b,c aus R. Gilt

Sind (a),(b) Teilmengen von (c), dann ist auch (a±b) Teilmenge von (c).

Meine Ideen:
"(a),(b) Teilmengen von (c)" bedeutet ja, dass alle R-Vielfachen ra und rb aus (c) sind.

(a±b) = {r(a±b) | r aus R} = {ra±rb | r aus R}. Wenn wie gesagt alle ra und rb aus (c), dann ist auch ra±rb aus (c) (Idealdefinition).

Stimmt das so?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist kein schöner Beweis. Es wäre viel besser, die beiden Behauptungen getrennt und detailliert zu beweisen. Der Hinweis (Idealdefinition) kann alles möglich beinhalten. Ich will mir nicht aussuchen, was du damit meinst. Wenn du einen Beweis führen möchtest, ist es deine Pflicht, zu erklären was du machst, so dass es ein Leser nachvollziehen kann. Wenn du das nicht willst, kannst du auch gleich "Beweis: trivial" schreiben. Augenzwinkern
Flatscreen Auf diesen Beitrag antworten »

Ok ich probiere es..

. Genauso
.

. Da und für alle und eine abelsche additive Gruppe ist, ist auch für alle .

So besser?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, jetzt stimmt die Logik, die Quantoren sind in Ordnung, und die Begründung passt auch. Freude
Flatscreen Auf diesen Beitrag antworten »

Danke King of Rock and Roll Augenzwinkern
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