Steife DGG

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Bison33 Auf diesen Beitrag antworten »
Steife DGG
Leute ich stecke gerade fest .
Habe eine Musterlösung aber komme nicht auf das richtige Ergebnis?

a) Komme bei der a) schon nicht auf die richtige Eigenwerte ?

Ansatz:

Komme lambda 1 = 1.8
lambda 2 =22.2?

Was mache ich falsch?
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Steife DGG
Zitat:
Original von Bison33Was mache ich falsch?

Simpler Rechenfehler:

Zitat:

Wie kommst du auf die auf der rechten Seite?
Bison33 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Steife DGG



jetzt kommt 10 und 4 raus Big Laugh

Kannst du mir auch erklären wie die das ganz rechts ausrechnen ?

Nicht so trivial für mich Big Laugh
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Bison33

Am Vatertag wohl schon zu viel gebechert... richtig ist



mit den Eigenwerten -4 und -10.
Bison33 Auf diesen Beitrag antworten »

Oh Man hast Recht Big Laugh

Kannst du mir auch erklären wie die diese Matrix da am Ende des Bildes ausrechnen ?
Will es gerne verstehen .
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Man hat als geschrieben, wobei für die Einheitsmatrix steht. Dann hat man ausgeklammert und die beiden Matrizen in der Klammer addiert.
 
 
Bison33 Auf diesen Beitrag antworten »

Top Verstehe es jetzt .
Wie rechnet man hiernach eigentlich u0,u1 ,u2... aus ?
Verstehe es gar nicht .
Bin seit gestern verzweifelt Big Laugh
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Die Frage verstehe ich überhaupt nicht. Es steht doch explizit in der Lösung, was zu machen ist. Man multipliziert die Matrix mit und erhält .
Bison33 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein meine das hier ?
Wie die darauf kommen
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das meine ich auch!
Weißt du etwa nicht, wie man eine Matrix mit einem Spaltenvektor multipliziert?
Bison33 Auf diesen Beitrag antworten »

Ah ok Big Laugh

Aber wie kommen die auf das erste u0 ?
(2,0) ?
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist gleich dem in der Aufgabe gegebenen ). Man macht hier bei der Benennung den feinsinnigen Unterschied, dass mit die exakte Lösung bezeichnet wird und mit werden die Näherungswerte der Lösung bezeichnet. Bei der iterativen Berechnung der Näherung fängt man mit dem gegebenen Anfangswert an, also:

Bison33 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok jetzt verstehe ich es .
Habe die a) fertig gerechnet .
Gut das ihr im Board hier schlau seid . In der Vorlesung wurde uns nix erklärt Big Laugh
Kannst du mir auch kurz noch erklären wie die das hier impliziten Euler Verfahren gemacht haben ?

Haben die das irgendwie mit der Inverse berechnet ?
Wie haben die das genau berechnet ?
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Ganz oben steht die Definition des impliziten Eulerverfahrens. Zunächst wird auf der linken Seite wieder als geschrieben. Dann wird der Term von der rechten Seite auf die linke Seite gebracht. ist die auf der rechten Seite vor stehend Matrix. Danach wird auf der linken Seite ausgeklammert. Man hat als Zwischenergebnis



Diese Gleichung wird mit der Inversen von multipliziert. Man hat



Nach dem expliziten Berechnen der inversen Matrix steht die zweite Zeile da.
Bison33 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe leider keine Ahnung wie man das ausrechnet?
Weiss gar net wie man das mit der Inverse rechnet
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Wie man eine inverse Matrix berechnet, habt ihr mit Sicherheit mal gelernt. Man findet dazu auch im Internet jede Menge. Ein einfaches Verfahren geht über den Gauß-Algorithmus:

https://de.wikipedia.org/wiki/Inverse_Matrix#Verfahren
Bison33 Auf diesen Beitrag antworten »

Auf welche Matrix verwende ich Gauß ?
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Sieh dir das Beispiel in dem Link an. Man wendet Gauß auf die linke Matrix an, macht aber jede Umformung dabei auch mit der rechten Matrix. Du musst dich auch mal eigenständig mit den Dingen beschäftigen, sonst lernst du nie etwas.
Bison33 Auf diesen Beitrag antworten »

Hast du tipps wie ich die Matrix weiter vereinfachen kann ?
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist nicht die Matrix, die invertiert werden soll. Das ist die Matrix, die ich genannt habe. Invertiert werden soll die Matrix .
Bison33 Auf diesen Beitrag antworten »

Diese vektoren sagen mir nicht so viel Big Laugh
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Dann solltest du die bisherige Diskussion noch mal sorgfältig durchlesen! unglücklich Es sind keine Vektoren, sondern Matrizen. ist die Einheitsmatrix.

M=
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