Abstand zweier Punkte im horizontalen Rechteck

21.05.2020, 11:55

g-k

Abstand zweier Punkte im horizontalen Rechteck

Meine Frage:
Sei E der Mittelpunkt der oberen Seite eines Rechtecks ABCD (Mit dem Seitenverhältnis IADI : IABI = Wurzel aus 2 : 1 und und IABI=1) in horizontaler Lage.
Betrachten Sie die Faltung der rechten unteren Ecke C auf den Mittelpunkt E von .

Zeigen Sie:
a) IGDI = 1/4
b) IBFI = 1/4 Wurzel 2

Meine Ideen:
.

21.05.2020, 12:45

Elvis

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Das ist leider unverständlich. Normal wird ein Rechteck unten links beginnend entgegen dem Uhrzeigersinn mit ABCD bezeichnet. Das kann nicht sein, also vermute ich, dass die Eckpunkte im Uhrzeigersinn bezeichnet werden, dann liegt E oben und C rechts unten. Das ist also nicht so schlimm, weil ich gut raten kann.

Aber woher soll ein Mensch wissen, wo nun die Punkte G und F liegen sollen ? Das können doch beliebige Punkte auf dem Kreis um D mit Radius 1/4 und auf dem Kreis um B mit Radius 1/4 Wurzel 2 sein. Da habe ich nun gar keine Idee, was man beweisen soll.

Tipp: Das Seitenverhältnis von Papierformaten (z.B.DIN A5) ist 1 zu Wurzel 2. Wenn du weißt, was du willst, kannst du die Aussagen also durch Faltung von einem Blatt Papier und Messungen überprüfen.

21.05.2020, 13:41

Ulrich Ruhnau

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Ich glaube, Du solltest die Aufgabe einscannen und hier einstellen. Es ist nicht klar, wo E und F im Vergleich zu den Eckpunkten liegen. Im übrigen werden Betragsstriche am PC mit AltGr+< eingetippt und auf einem MAC mit Alt+7.

21.05.2020, 21:27

klauss

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Zitat:

Original von Elvis
Aussagen also durch Faltung von einem Blatt Papier und Messungen überprüfen.

Das wäre eher was für die Physiker "nebenan". Darauf möchte ich mich nicht verlassen und biete mit etwas Spekulation unabhängig von den Aufgabenbezeichnungen folgende Lösungen an:

$\begin{eqnarray*} x^{2}+\left(\frac{\sqrt{2} }{2} \right)^{2}=a^{2}=\left(1-x\right)^{2} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \Rightarrow x=\frac{1}{4} \end{eqnarray*}$

Damit kann man die Winkel $\begin{eqnarray*} \varphi \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} \varphi' \end{eqnarray*}$ berechnen und daraus wiederum
$\begin{eqnarray*} c=\frac{1}{\tan(\varphi')} =\frac{\sqrt{2} }{4} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} y=\frac{\sqrt{2} }{2}-c= \frac{\sqrt{2} }{4} \end{eqnarray*}$

Sind das die gesuchten Längen?

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