Skalarprodukt im R³, Eigenschaften |
| 22.05.2020, 14:28 | dsyleixa | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Skalarprodukt im R³, Eigenschaften (iii) Für alle p aus R³ gilt: <p,p> >= 0 und <p,p> = 0 <=> p=0 der Sinn erschließt sich mir nicht, denn ist das denn nicht eine Tautologie? alles, was =0 ist, ist doch automatisch auch >= 0, inwieweit ist dann der Ausdruck <p,p> >= 0 in der und-Verknüpfung eine echte zusätzliche Bedingung zu <p,p> = 0 :?: oder wie genau ist diese Präposition zu verstehen? (Leider wird das im Buch nicht erläutert oder bewiesen) PS:blöd, dass im Editor keine Unicode-Sonderzeichen wie "element" oder "größergleich" akzeptiert werden! |
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| 22.05.2020, 14:54 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du mußt das als zwei Aussagen lesen. (1) Für alle gilt: (2) Die Forderung (1) besagt, daß das Skalarprodukt eines Vektors mit sich selber niemals negativ sein kann, egal, was für ein Vektor das ist. Die Forderung (2) sagt, daß der Fall, daß das Skalarprodukt eines Vektors mit sich selber 0 ist, nur eintreten kann, wenn selbst der Nullvektor ist. Das wichtigste Wort im vorigen Satz ist "nur". Die Forderungen (1) und (2) könnte man auch ersetzen durch (A) und (B) mit (A) Für gilt (B) Für alle gilt: Inhaltlich sagt die Kombination von (A) und (B) dasselbe wie die Kombination von (1) und (2). |
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| 22.05.2020, 14:59 | dsyleixa | Auf diesen Beitrag antworten » |
ahaaaa! so macht es Sinn, herzlichen Dank! 
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