Teilerfremd |
| 23.05.2020, 11:51 | Sonijia | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Teilerfremd Hallöchen, ich komme gerade nicht weiter: Ich habe einen kommutativen, unitären Ring mit 1, daraus ein Primideal und zwei teilerfremde Ideale . Meine Ideen: Ich verstehe nicht, warum dann nicht beide teilen, also von beiden Obermenge sein kann... |
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| 23.05.2020, 12:10 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn P A und B teilt, dann haben A und B den gemeinsamen Teiler P, sind also nicht teilerfremd. |
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| 23.05.2020, 13:33 | Sonijia | Auf diesen Beitrag antworten » |
Okay, dann ist das soweit 1:1 anlog zu Elementen? |
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| 23.05.2020, 14:11 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, absolut. Dafür hat Leopold Kronecker die Ideale erfunden. (https://de.wikipedia.org/wiki/Klassenk%C3%B6rpertheorie) |
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| 23.05.2020, 14:13 | Sonijia | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke 
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| 23.05.2020, 17:55 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielleicht musst du doch noch einen Beweis liefern, nämlich dann, wenn du nicht genug Definitionen und Sätze über Primideale und Teilbarkeit zur Verfügung hast, um die Behauptung direkt einzusehen ... aber eigentlich ist es doch völlig trivial und liegt nicht einmal daran ob P prim ist oder nicht, es gilt wegen der Teilerfremdheit für jedes von R verschiedene Ideal D. Wenn D A teilt, dann teilt D nicht B (was für D=R natürlich ausgeschlossen ist). Wofür braucht man eigentlich das Einselement ? |
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