Ungleichung beweisen

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Hendrik73 Auf diesen Beitrag antworten »
Ungleichung beweisen
Meine Frage:
,zudem gilt und x,y sind positive reelle zahlen
Wie kann man diese Ungleichung beweisen?

Meine Ideen:
.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Hendrik73
Wie kann man diese Ungleichung beweisen?

Gar nicht, denn ist ein Gegenbeispiel.
early Auf diesen Beitrag antworten »

@HAL9000:

Und wie sähe es ohne Gegenbeispiel aus? Gäbe es eine weitere systematische Möglichkeit?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn man bewiesen hat, dass eine Ungleichung kein Gegenbeispiel hat, dann ist die Ungleichung allgemein gültig, also bewiesen. Auf diese Ungleichung trifft das nicht zu.

Man kann auch die Funktionen und vergleichen, dann weiß man, für welche x die Ungleichung gilt und für welche x sie nicht gilt.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

@early

Was ist denn das für ein Unsinn? Wieso soll man hypothetisch davon ausgehen, dass es kein Gegenbeispiel gibt, wenn ganz real eins vorliegt? Finger1

Da gibt es wohl weit unterhaltsamere Formen der Zeitverschwendung.


Repariere die Behauptung, oder gib die vorhandenene falsche Behauptung auf! Etwas anderes macht keinen Sinn.
Hendrik73 Auf diesen Beitrag antworten »

Entschuldigung, war so spät ich konnte keinen klaren Gedanken mehr fassen.
 
 
Henrik73 Auf diesen Beitrag antworten »

HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ersetzt man , dann ist diese Ungleichung für alle äquivalent zu

,

was offenkundig erfüllt ist, mit Gleichheit genau dann, wenn (und damit auch ) ist.
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