Äquivalenz der Sätze von Gauß und Stokes in 2D

24.05.2020, 12:46	Homba	Auf diesen Beitrag antworten »
Äquivalenz der Sätze von Gauß und Stokes in 2D Meine Frage: Zeigen Sie für zweidimensionale Quader, dass der Satz von Gauß aus dem Satz von Stokes abgeleitet werden kann und umgekehrt. Hinweis: Betrachten Sie zu einem gegeben Vektorfeld $\begin{eqnarray} f: Q \Rightarrow \mathbb R^2 \end{eqnarray}$ auch das um 90° gedrehte Vektorfeld $\begin{eqnarray} \vec{f}(x_{1} x_{2} ) = \begin{pmatrix} -f_{2}(x_{1} x_{2}) \\ +f_{2}(x_{1} x_{2}) \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: also ich weis hierbei iwie nicht richtig wie ich starten soll. ich weis wie der Satz von Gauß und Stokes aussieht, bzw das sie sich dahingehen unterscheiden das man bei Gauß mit der Divergenz und bei Stokes mit der Rotation rechnet, allerdings verstehe ich nicht wie ich diese nun voneiander ableiten soll

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