Beweisskizze Beweis Unterschied

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Fridolini Auf diesen Beitrag antworten »
Beweisskizze Beweis Unterschied
Meine Frage:
Was genau ist der Unterschied zwischen einem Beweis und einer Beweisskizze?

Meine Ideen:
Vielen Dank
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Behauptung:

Beweisskizze:






Beweis (durch vollständige Induktion):

Induktionsanfang für n=1:
Induktionsschluß:
q.e.d.

Eine Beweisskizze enthält wesentliche Ideen, den Rest macht der geneigte Leser. Ein Beweis ist formal korrekt und vollständig und kann von jedem hinreichend gebildeten Mathematiker verstanden werden.
jester. Auf diesen Beitrag antworten »

Ich verstehe nicht, warum du hier zur vollständigen Induktion greifst. Das was du hier, den Begriff sehr wörtlich nehmend, als Skizze präsentierst, lässt sich doch problemlos zu einem formalen Beweis ausbauen.
Das Wesen einer Beweisskizze ist doch gerade, eine Idee oder Teilschritte zum Beweis zu präsentieren. Sinn des Ganzen ist dann, diese Skizze zum formalen Beweis auszubauen - einen anderen Beweis zu führen ist zwar formal nicht zu beanstanden, aber doch gar nicht Sinn der Sache.
Finn_ Auf diesen Beitrag antworten »

Der strikte Beweis ist




Dafür bedarf es Umkehrung der Reihenfolge, die macht man induktiv unter Anwendung von Aufteilung und Indexshift. Aufteilung macht man induktiv. Indexshift macht man induktiv. Schließlich wurde noch Linearität und Summe einer konstanten Folge benötigt, macht man als allererstes induktiv.
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