Funktion

24.05.2020, 22:56	Vivian8726	Auf diesen Beitrag antworten »
Funktion Meine Frage: Hallo, ich muss folgende Aufgabe lösen (siehe Anhang): Meine Ideen: Ich weiß leider nicht wie ich bei 8) vorgehen muss, vielleicht kann jemand Vorschläge/ Lösungsansätze schreiben? Vielen vielen Dank im Vorraus! Bin dankbar für jede Hilfe
24.05.2020, 23:03	homeschool	Auf diesen Beitrag antworten »
Was genau irritiert dich denn bei dieser Funktion im Gegensatz zu all den anderen ?
24.05.2020, 23:15	Finn_	Auf diesen Beitrag antworten »
Erst einmal 16 addieren, das bringt eine neue Funktion $\begin{eqnarray} g(x)=f(x)+16 \end{eqnarray}$ die hat nur ungerade Potenzen und ist daher punktsymmetrisch zu (0\|0), d.h. $\begin{eqnarray} g(-x)=-g(x). \end{eqnarray}$ Nun für $\begin{eqnarray} g(x) \end{eqnarray}$ einsetzen, das bringt $\begin{eqnarray} f(-x)+16 = -(f(x)+16) \end{eqnarray}$ bzw. $\begin{eqnarray} f(-x) = -f(x)-32. \end{eqnarray}$ Aufgrund dieser Beziehung genügt im Weiteren die Betrachtung von $\begin{eqnarray} x\ge 0 \end{eqnarray}$ . Bzw. leitet man das auf beiden Seiten ab, also $\begin{eqnarray} \frac{\mathrm d}{\mathrm dx}f(-x) = \frac{\mathrm d}{\mathrm dx}(-f(x)-32), \end{eqnarray}$ kommt da nach Vereinfachung $\begin{eqnarray} f'(-x) = f'(x) \end{eqnarray}$ raus. Das ist Achsensymmetrie der Ableitungsfunktion zur Achse x=0.
25.05.2020, 05:45	Ulrich Ruhnau	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich würde die Funktion erst einmal plotten. Dann würde ich Minimum, Maximum und Wendepunkt bestimmen. Wo steigt die Funktion und wo fällt sie ab?

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