Komplexifizierung (komplex lineare Abbildung) |
| 25.05.2020, 12:47 | pegasusJ | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Komplexifizierung (komplex lineare Abbildung) Halo, Endlich habe ich verstanden was die Komplexifizierung ist, aber ich habe Probleme mit den Aufgaben. Wir haben J als die Abbildung in End(V) definiert, die v->vi abbildet und in GL(V) liegt. O(V) ist eine Teilmenge von GL(V), d.h. eine Orthogonale Gruppe von R. Die Aufgabe lautet: Sei (V,<.,.>) ein Euklidischer Vektorraum und J in O(V ) mit J^2= -idV . Zeigen Sie: f in End(V ) ist genau dann komplex linear auf V bzgl der durch J definierten komplexen Skalarmultiplikation, wenn [J, f] := J ( f ) - f ( J )= 0. Meine Ideen: Ich vermute dass ich zeigen soll, dass J ( f )=f ( J ), aber ich habe keine Idee wie ich anfagen soll |
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