Bilden die transzendenten Zahlen einen Körper?

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HWFuchs Auf diesen Beitrag antworten »
Bilden die transzendenten Zahlen einen Körper?
Meine Frage:
Die algebraischen Zahlen bilden einen Körper, die reellen auch.
Gilt das auch für die transzendenten?

Meine Ideen:
Ist es möglich von der Menge, der reellen Zahlen, die algebraischen Zahlen abzuziehen und bleibt dabei die Körpereigenschaft erhalten oder ist diese Aussage nicht richtig? Wie könnte man dann vorgehen um die Aussage zu beweisen oder zu widerlegen? Oder ist das Problem noch nicht gelöst oder gar unentscheidbar?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

hans-wernerf Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für das simple Gegenbeispiel
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

(habe ich von Astrid Lindgren gelernt Augenzwinkern )
Jeder Körper muss die Elemente 0 und 1 enthalten, so wie jeder Vektorraum den Nullvektor enthalten muss. Diese einfache Erkenntnis beruht auf der Definition von algebraischen Strukturen und ist immer wieder nützlich.
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