Differentialgleichungen und bijektive Abbildungen

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Malou2016 Auf diesen Beitrag antworten »
Differentialgleichungen und bijektive Abbildungen
Meine Frage:
Die Parameterdarstellung der Zykloide


mit , kann aufgefasst werden als
,
wobei
,
d.h., dass eine Kurve in der Lie-Gruppe der Planeten Kongruenztransformationen ist, zusammengesetzt aus Translation,

und Ratation
.


Aufgabe:
Zeigen sie, dass für Festes r eine bijektive Abbildung definiert, womit die Differentialgleichung

erfüllt.


Meine Ideen:
Leider habe ich nicht wirklich eine Idee. Ich würde mich freuen, wenn mir jemand einen Ansatz geben könnte.
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