Vertauschen von Integral und Reihe |
| 26.05.2020, 12:27 | MasterWizz | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vertauschen von Integral und Reihe
Hoffe es geht euch gut und ihr seid gesund! Könnt ihr mir bitte wieder bei ein paar Verständnisfragen helfen? (1) Hab ich das richtig verstanden, dass es nach dem Satz der monotonen Konvergenz für das Vertauschen von Integral und Reihe ausreicht, dass die summierte (messbare) Funktionenfolge positiv ist und gegen eine (messbare) Funktion konvergiert? (2) Angeblich reicht die gleichmäßige Konvergenz der Funktionenfolge (oder doch eher der Partialsummenfolge??) aus, um die Reihenfolge von Integral- und Summenzeichen zu vertauschen. Aber was hat die gleichmäßige Konvergenz mit (1) zu tun? (3) Würde die absolute Konvergenz einer Reihe ausreichen das Integral- und das Summenzeichen zu tauschen? Falls nicht, habt ihr ein Beispiel? Ich bin recht neu in dem Thema, würde aber brennend gern verstehen! Würde mich mega freuen, wenn ihr mir dabei helfen könnt!!! 
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