Klammer bei negativem Argument |
| 28.05.2020, 14:08 | Benutzernames | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Klammer bei negativem Argument Man hat jetzt zum Beispiel folgendes zu stehen: f(x) = x² + 2 = y Setze ich für X jetzt 2 ein, kommt folgendes raus: f(2) = 2² + 2 = 6 Setze ich für X jetzt -2 ein, würde ich es so machen: f(-2) = -2² + 2 = - 2 Das ist aber falsch Korrekt wäre: f(-2) = (-2)² + 2 = 6 Kann mir jemand erklären woran ich feststellen kann, wann ich eine Klammer setzen muss und mir auch sagen warum ich das darf? Damit verändere ich ja das was gegeben ist, wie soll ich denn wissen, wann ich da Klammern setze. |
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| 28.05.2020, 14:17 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Klammer bei negativem Argument Eigentlich sind die Klammern grundsätzlich IMMER zu setzen! Nur manchmal darf man sie nach dem Einsetzen weglassen, wenn die Rechenregeln (wie etwa Punktrechnung vor Strichrechnung etc.) das erlauben. Das betrifft nicht nur einfache Zahlen, sondern auch Audrücke: Z.B. ist Die "Methodik" des Einsetzens ohne Klammer ist ganz einfach eine, die in die Tonne gehört!!! |
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| 28.05.2020, 14:19 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Klammer bei negativem Argument Willkommen im Matheboard! Die übliche Rangfolge ist Potenzierung-Punktrechnung-Strichrechnung. Dabei bedeutet das Minuszeichen eine Multiplikation mit -1, daher ist bei -2² zuerst zu potenzieren und erst dann zu negieren. Wenn Du ganz sichergehen willst, spendiere besser ein paar Klammern zuviel als zuwenig. Viele Grüße Steffen PS: zu spät... |
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| 28.05.2020, 14:43 | Benutzernames | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank für eure schnellen Rückmeldungen. Kurz nochmal zum Verständnis. Wir haben: f(2) = 2² + 2 = 6 Hier würde ich auch schreiben können: f(2) = (2)² + 2 = 6 Das lass ich nur weg weils unnötig ist. Wenn ich Potenzen habe, wie zb: -2² = -4 gehen Potenzen vor, ich rechne 2x2 = 4 * -1 = -4 -2 * -2 = 4 (weil minus mal minus eben plus ist) Hoffe das ist korrekt, dann habe ichs nämlich verstanden. |
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| 28.05.2020, 14:43 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Klammer bei negativem Argument
Da dies bei Schülern immer wieder anzutreffen ist, lautet mein Ratschlag nicht wie gewünscht mit einer billigen Merkregel (die ohnehin Spielraum für Ausnahmen ließe, s. o.), sondern mit einer klaren Handlungsempfehlung: Beim Erlernen aller Rechenregeln eine Meeeeeeenge Übungsaufgaben bearbeiten, bis man sie im Schlaf beherrscht. Dann hat man die Gesetzmäßigkeiten einmal verinnerlicht und fortan kommt man in solchen Situationen nie mehr ins Grübeln. Wer diesen ernüchternden Ratschlag nicht mag, muß damit rechnen, dass ihm später immer wieder Aufgabenlösungen aus Mangel an Grundwissen verhagelt werden. |
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| 28.05.2020, 14:47 | Benutzernames | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Klammer bei negativem Argument
Gebe ich dir völlig recht. Deswegen hatte ich hier ja nachgefragt und habe es nun hoffentlich logisch verstanden. Weil es halt wirklich nervig ist, wenn man das Gefühl hat, Mathe besteht mehr aus Regeln die man sich halt merken muss, als aus rechnen und Logik. |
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| 28.05.2020, 14:48 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Klammer bei negativem Argument
!!! 
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| 28.05.2020, 14:49 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das ist korrekt, nur nicht mathematisch einwandfrei hingeschrieben, denn "2x2=4*-1" ist falsch. Aber wir wissen schon, was Du meinst. |
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| 28.05.2020, 14:51 | Benutzernames | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay sehr schön, dann vielen Dank nochmal. |
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| 28.05.2020, 14:54 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn es denn nur bei Schülern wäre... Leider sind allein hier im Forum unzählige Fälle von Studenten zu beobachten, wo einfachste algebraische Grundfertigkeiten nicht oder nur rudimentär vorhanden sind. |
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| 28.05.2020, 15:11 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es ist aber auch ein Anrennen gegen Bequemlichkeit, Gedankenlosigkeit und Lernunwillen. Vielen Schülern fehlt der Wille, sich mit etwas zu beschäftigen, um es zu verstehen. Typisches Beispiel: Man behandelt in der 9. Klasse den Begriff der -ten Wurzel und kommt zu einfachen Potenzgleichungen . Viele Beispiele werden gerechnet und es wird nach den Kategorien gerade/ungerade und positiv/negativ unterschieden. Ich bespreche das, ich argumentiere, ich frage nach Gründen. Dann wird die Regel notiert, mit der Fallunterscheidung wieder genau nach diesen Kategorien. Dann werden weitere Gleichungen dieser Art geübt. Im Unterricht. In der Hausaufgabe. Bis zum Umfallen. Irgendwann kommt dann die Klassenarbeit ... und 75 % der Schüler machen es - falsch. Ob da ein plus/minus steht, ist reiner Zufall, mal steht es dort, wo es nicht hingehört, mal fehlt es da, wo es hingehört, manchmal stimmt es auch. Anderswo wird bei geradem und negativem eine vermeintliche Lösung hingeschrieben, vielleicht mit plus/minus, vielleicht auch ohne, oder es wird das irritierende Minuszeichen einfach weggelassen. Ich habe irgendwann einmal einsehen müssen: Du kannst nichts dagegen machen. |
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| 28.05.2020, 17:42 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein, kann man tatsächlich nicht. penibles Aufschreiben und auch die Zeichen unterscheiden ist auf Dauer etwas mühsam. Wenn man kürzer notieren will, und wer will das nicht , dann braucht man eben zusätzliche Regeln. Auf Wunsch zeigt mein TR stets alle Klammern an. 
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