Zähldichte bestimmen

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yellowman Auf diesen Beitrag antworten »
Zähldichte bestimmen
Hallo, ich habe die Aufgabe: Bestimme alle für die eine Zähldichte auf definiert.

Meine Idee: Eine Zähldichte ist definiert durch
Mir fehlt hier ehrlich gesagt der Ansatz was ich hier zu rechnen habe. Kann mir jemand helfen?

Viele Grüße
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von yellowman
Meine Idee: Eine Zähldichte ist definiert durch

Ja!!!

Du hast den richtigen Ansatz - und sitzt dann untätig davor herum und wartest auf ein Wunder. unglücklich

ist hier ja , und das ist oben gegeben. Also setz doch einfach ein und rechne die entstehende Reihe in Abhängigkeit von aus. Der Reihenwert muss dann 1 sein, und das ist eine Bestimmungsgleichung für .
yellowman Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Hal 9000, ich bin mir nicht ganz sicher wie der Startwert der Reihe lauten soll da über alle Werte in summiert werden soll.


Jetzt muss ich den Betrag doch auch irgendwie wegbekommen. Dazu kann ich die Reihe aufteilen oder?


Wie mache ich hier weiter?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

liefert Summand , jeweils , jeweils usw., demzufolge ist

.

Und letzteres kann man dann mit der geometrischen Reihenformel weiter vereinfachen.


EDIT: Der Herr yellowman vergisst vor lauter Crossposting-Threads (wie z.B. dem hier https://www.onlinemathe.de/forum/Zaehldichte-berechnen) diesen hier zu lesen. Moderatoren, ihr könnt hier zumachen.
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