Spieltheorie

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patrick90000 Auf diesen Beitrag antworten »
Spieltheorie
hallo meine mathe freunde:

könnt ihr mir bei folgenden Beispiel helfen?

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Assume that three advertisers are competing for two positions. An ad in the first position receives 100 clicks per day and the second position 90 clicks per day. The three advertisers‟ value-per-click is respectively $2, $1,95 and $0,20.

This information is summarized in the table to the right. It is easy to show that the two positions will be allocated to a1 and a2 because they are willing to pay the highest price and will outbid a3. The price-per-click of the second position will be $0.20 plus some small increment e - which is the minimum a1 and a2 will have to bid to outbid a3.

The price of position one is harder to determine. Imagine that a2 starts out bidding $0,21 to occupy position two.

Because position one receives more clicks than position two, a1 prefers position one but only wants to pay the minimum amount necessary to outbid a2. The best move for a1 would therefore be to bid $0,22 and occupy position one. Now a2 only has to bid $0,23 to outbid a1 and occupy position one, and receive the 10 extra clicks. Clearly in this case a2 would want to revise his bid to $0,23 to get position one, because each click has a value of $1,95 to a2.

This cycle would continue until the price-per-click of position one reaches $0,39 at this point it no longer makes sense for a2 to bid higher because he can achieve a higher profit by lowering his bid to $0,21 and receive fewer but cheaper clicks in position two (for complete calculations see appendix IV).

At this point the bidding cycle starts over again, because a1 is not interested to pay more than necessary to be in the first position and therefore lowers his bid to $0,22. Clearly, there is no equilibrium in this game, and the best response for each bidder is to continuously revise their bids, when observing the bid of the other advertiser.
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wie kommt auf die 0,39 Cent??
ich komme einfach nicht drauf;

danke
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Spieltheorie
Zitat:
Original von patrick90000
wie kommt auf die 0,39 Cent??

Die Sache ist simpel und trotzdem unklar.

Zunächst wird gesagt, a2 beginnt mit einem Gebot von 0.21. Bei einer Erhöhung um jeweils 0.01 würde das Gebot von 0.38 von a1 kommen. Dann macht es aber für a2 keinen Sinn, auf 0.39 zu erhöhen. Wenn er den Zuschlag für Platz 1 bekäme, hätte er für die 100 Clicks 39 zu zahlen bei Einnahmen von 195. Sein Gewinn wäre 156. Würde er nur 0.21 bieten und sich mit Platz begnügen, müsste er für die 90 Clicks 18.9 zahlen bei Einnahmen von 175.5. Sein Gewinn wäre 156.6.

Danach wird aber so getan, als käme das Gebot 0.39 von a1. Wenn dem so wäre, zeigt die analoge Rechnung, dass es für a2 keinen Sinn macht, auf 0.40 zu erhöhen.
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