Differentialgleichung der Kurvenschar aufstellen |
30.05.2020, 19:43 | Tim2020 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Differentialgleichung der Kurvenschar aufstellen Hallo Liebe Matheboard Community, ich bräuchte da Hilfe bei der folgenden Aufgabe: 1. Stellen Sie die Differentialgleichung der Kurvenschar auf y=cx²+c 2. Dazu die Orthogonalen Kurvenschar aufstellen 3. Lösen Sie diese Differentialgleichung der orthogonalen Kurvenschar. Die erste Aufgabenstellung konnte ich lösen, aber habe Probleme bei der Nummer 2 und 3. Ich weiß nicht wie ich da vorgehen muss. Wäre für jede Hilfe sehr Dankbar ! Gruß Tim Meine Ideen: Mein Ansatz zur Aufgabe 1. y=cx²+c 1. Ableitung gebildet c=y´/2x 2. C in Anfangsgleichung y= yx/2 + y´/2x |
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31.05.2020, 09:55 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Differentialgleichung der Kurvenschar aufstellen
Das erste auf der rechten Seite muss heißen. Das könnte man noch umschreiben zu Für die DGL der orthogonalen Kurvenschar musst du nur verwenden, dass für 2 zueinander orthogonale Steigungen und gilt: |
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31.05.2020, 16:52 | Tim2020 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
orthogonalen Kurvenschar Hallo Huggy, vielen Dank für deine Antwort. Stimmt man könnte es so umschreiben. Aber mit der Steigung habe ich es nicht so richtig verstanden. m1m2=-1 Was genau muss ich jetzt tun ? Könntest du mir die eventuell vorrechnen und schrittweise erklären? Ich komme nämlich gar nicht zurecht, da wegen der Corona Krise nur noch alles Online ist und mir niemand so richtig helfen kann. Ich wäre dir da sehr Dankbar !! Liebe Grüße Tim |
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31.05.2020, 17:32 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: orthogonalen Kurvenschar Das ist doch nicht so schwer. Wenn man die DGL der gegeben Kurvenschar so umschreibt, wie ich es getan habe, dann hat eine Kurve dieser Schar, die durch den Punkt geht, dort die Steigung Eine Kurve der orthogonalen Kurvenschar durch diesen Punkt hat dort als Steigung den negativen Kehrwert dieser Steigung. Für die orthogonale Kurvenschar gilt also Das ist die DGL der orthogonalen Kurvenschar. Die ist für 3. zu lösen. |
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01.06.2020, 09:27 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: orthogonalen Kurvenschar So sehen die Funktionsscharen aus, von denen du die Funktionsgleichung der roten Kurvenschar noch bestimmen musst. [attach]51395[/attach] |
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