Doppelpost! Vektoridentität mit epsilon-Tensor

31.05.2020, 15:40	SandraS.	Auf diesen Beitrag antworten »
Vektoridentität mit epsilon-Tensor Meine Frage: Hallo Ihr Lieben, ich möchte eine Identität zeigen bzw. berechnen mit dem epsilon-Tensor (Levi-Civita-Symbol). Ich weiß, was heraus kommen soll. Ich kriege es nicht hin. Ich gehe davon aus, dass der Nabla-Operator nicht mit einem Vektor kommutiert, richtig? Meine Ideen: Puh, also folgendes habe ich: $\begin{eqnarray} rot(\vec A \times \vec B) = \nabla(\vec A \times \vec B) = (\nabla(\vec A \times \vec B)_{l})_{m} = \sum \epsilon_{klm} \partial_{k} (\vec A \times \vec B)_{l} = \sum (\epsilon_{klm} \partial_{k} \sum (\epsilon_{ijl} a_{i} b_{j})) = \sum (\epsilon_{klm} \partial_{k} (\epsilon_{ijl} a_{i} b_{j} + \epsilon_{jil} a_{j} b_{i}) \end{eqnarray}$ Soweit macht es für mich Sinn. Allerdings weiß ich nicht, über welche Indizes summiert wird, daher gibt es bei den Summen auch keinen Laufindex. Das ist so verwirrend. Ich würde nun als nächstes ausmultiplizieren (die Klammer auflösen). Wäre das richtig? Kann jemand helfen? Viele Grüße Sandra
31.05.2020, 16:28	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektoridentität mit epsilon-Tensor Da geht’s weiter: Vektoridentität mit Epsilon-Tensor Und in Physik hast Du auch schon eine Antwort. Hier schließe ich. Viele Grüße Steffen

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