Ableitung mit Nabla-Operator im Ergebnis

01.06.2020, 16:54	Idence	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitung mit Nabla-Operator im Ergebnis Hallo, ich verstehe nicht, wie man vom linken Ausdruck zum rechten kommt. Abgeleitet werden soll über t. Wieso taucht dann aber rechts der Nabla-Operator auf? Dies bedeutet, dass man über alle Variablen von der Funktion g ableiten müsste und nicht nur über t. $\begin{eqnarray} \frac{\partial}{\partial t} g(x-tb)= -b \cdot \nabla g(x-tb) \end{eqnarray}$ Gruß Idence
01.06.2020, 18:10	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitung mit Nabla-Operator im Ergebnis Mir scheint, das ist einfach die Kettenregel. $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} b \end{eqnarray}$ sind offenbar Vektorvariablen. Setzt man $\begin{eqnarray} u=x-bt \end{eqnarray}$ , also $\begin{eqnarray} u_i=x_i-tb_i \end{eqnarray}$ , so hat man nach der Kettenregel $\begin{eqnarray} \frac {\partial g} {\partial t}=\sum_i \left ( \frac {\partial g}{\partial u_i} \frac {\partial u_i}{\partial t} \right ) \end{eqnarray}$ Das führt zu deiner Formel.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »