Isomorphismus zeigen

02.06.2020, 08:12	AnnaMarie99	Auf diesen Beitrag antworten »
Isomorphismus zeigen Meine Frage: Sie K ein Körper und $\begin{eqnarray} m,n \leq 1 \end{eqnarray}$ zwei positive nat. Zahlen. Zeigen Sie, dass die Abbildung $\begin{eqnarray} K^m x K^n \rightarrow K^{mxn}, (v,w) \rightarrow vw^T \end{eqnarray}$ einen Isomorphisum $\begin{eqnarray} K^m \otimes K^n \rightarrow K^{nxm} \end{eqnarray}$ induziert. Meine Ideen: Leider hab ich gar keinen richtigen Ansatz, kann mir jemand einen kleinen Tipp geben was ich mir hier klar machen muss? Wir haben Tensoren erst seit kurzem und ich blick da noch nicht ganz durch... Vielen Dank schon mal im voraus
02.06.2020, 11:23	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Du könntest für die Vektoren v,w Basisvektoren einsetzen, dann hast du schon mal eine lineare Abbildung definiert. Für diese zeigst du dann, dass sie ein Isomorphismus ist.

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