Maximale Anzahl an Rechtecken |
| 03.06.2020, 15:47 | RangoDjango | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Maximale Anzahl an Rechtecken Hallo Zusammen, im Rahmen der Corona Pandemie müssen wir unseren Trainingsraum aufteilen. Insgesamt stehen uns 182m²-Fläche zur Verfügung. Der Raum ist 13m lang und 14m breit. Jeder Teilnehmer muss mindestens 10m² Platz haben. Würde logischerweise ungefähr 18 Rechtecke geben. Wenn man die Gesamtfläche durch die Rechtecke teilt, dann haben wir ja einen Flächeninhalt von etwa 10,11m². Meine Ideen: So und jetzt kommt mein Haken, ich weiß natürlich, dass es unendlich viele Lösungen gibt, je nachdem, wie lange ich die eine Seite setze, ergibt sich daraus die andere Seite. Leider kriege ich aber genau das nicht hin, das dann da tatsächlich 18 gleich große Rechtecke rauskommen. Ich möchte eben ungern 14 gleich große Rechtecke haben und die anderen 4 Rechtecke bspw. 0,10 m auf 10m als Bsp. (ich weiß die Zahlen sind hier nicht auf das Beispiel gemünzt). Kann mir da jemand helfen? |
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| 03.06.2020, 15:55 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Maximale Anzahl an Rechtecken Willkommen im Matheboard! Da die Primzahlzerlegung von 18=2*3*3 ergibt, könntest Du die 18 Rechtecke somit im Raster 2*9 bzw. 6*3 (oder natürlich 9*2 bzw. 3*6) auf die 13*14-Fläche aufteilen. Kommst Du damit weiter? Viele Grüße Steffen |
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| 03.06.2020, 16:02 | RangoDjango | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Maximale Anzahl an Rechtecken Hallo Steffen, danke sehr ich habs durch ausprobieren tatsächlich auch so gelöst. Ich war vorher auf dem Holzweg, weil ich nicht nur ganzzahlige Lösungen verwendet habe. So kam eben 4,5 Rechtecke etc. raus. Danke sehr! |
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| 03.06.2020, 16:55 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Eine spannende Zusatzfrage wäre: Wenn jeder einen Kreis vom Radius zur Verfügung hat, wie groß kann man maximal wählen, so dass sich die 18 Kreise in dem 13mx14m-Raum nicht überschneiden? 
Ich biete an. |
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