Poisson-Prozess

03.06.2020, 17:28	wuschelhaschen97	Auf diesen Beitrag antworten »
Poisson-Prozess Meine Frage: Eine Position-Prozess mit Rate ?=2 es soll folgendes bestimmt werden a) $\begin{eqnarray} P(T_2 \leq 1) \end{eqnarray}$ b) $\begin{eqnarray} P(N_ \left[0,2\right] = N_(1,3] = 1) \end{eqnarray}$ Die Intervallangaben stehen beide "unten" am N. Das ging nur irgendwie nicht... c) $\begin{eqnarray} P(S_3 < 2) \end{eqnarray}$ Meine Ideen: a) $\begin{eqnarray} P(T_2 \leq 1) = P(T E \left[0,1\right] = \int_{0}^{1} \! f_T(x) \, dx = \int_{0}^{1} \! 2e^{-2x} \, dx = -e^{-2x} \| ^{1} _0 \end{eqnarray}$ E für Element von.. Das war mein Ansatz für a) allerdings kann das, glaube ich gar nicht hin kommen. Vielleicht kann mir da jemand weiterhelfen.

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