| 03.06.2020, 21:42 |
20200603 |
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Zahlen, die keine Summe zweier Quadrate sind
Es ist bekannt, dass eine Zahl, die einen Primfaktor p = 4k+3 in ungerader Potenz enthält, nicht als Summe Zweier Quadratzahlen dargestellt werden kann.
Mit ein bisschen Kopfrechnen bin ich momentan an dem Punkt, dass das scheinbar *alle* Zahlen n betrifft, wenn gilt n = 3 (mod 4).
Sollte das stimmen? |
| 03.06.2020, 21:56 |
HAL 9000 |
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| Zitat: |
Original von 20200603
Mit ein bisschen Kopfrechnen bin ich momentan an dem Punkt, dass das scheinbar *alle* Zahlen n betrifft, wenn gilt n = 3 (mod 4). |
Ja, und? Das ist doch aber eine schwächere Aussage als die erste Aussage! Jede Zahl enthält einen Primfaktor in ungerader Potenz, die Umkehrung gilt jedoch nicht:
Für gilt , und diese Zahl ist nicht als Summe zweier Quadrate darstellbar. |
