Einfache Rechnung?

04.06.2020, 07:30	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
Einfache Rechnung? es gibt "Sachaufgaben" die an sich nicht schwer sind und trotzdem nicht sofort einsichtig sind. mMn neulich las ich Folgendes und musste dann erst mal Nachdenken: in 100 Jahren verlangsamt sich die bürgerliche Zeit, ( definiert durch die Bewegung der fernen Fixsterne ) um ca. 2 Millisekunden pro Tag. Um welchen Betrag verlangsamt sich diese Zeit ( Uhrendifferenz ) in einem Menschenleben=80 Jahre. ? 1. ein mögliches Problem ist die Zeit als Objekt der Zeit 2. die für normale Verhältnisse ungewöhnlich kleinen Werte
04.06.2020, 07:55	willyengland	Auf diesen Beitrag antworten »
Hierzu gibt es ein schönes, aktuelles Video von "Urknall, Weltall und das Leben": https://www.youtube.com/watch?v=V5K98txbge4 Peter Kroll leitet schrittweise die Entstehung der Schaltsekunden aus der Abbremsung der Erdrotation her.
04.06.2020, 12:07	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
das Vortrag ist mir zu weitschweifig und ermüdend. Überlegung: bei der Differenz handelt sich um eine beschleunigte "Bewegung" aus dem Stand heraus $\begin{eqnarray} \Delta t= - \frac 12\cdot \frac{2\rm ms}{\rm d \cdot100\rm a } \cdot \left( 80 \rm a \right)^2=-0.5\cdot 7.3364\cdot 10^{-18}\rm s^{-1}\cdot 6.3734\cdot 10^{18}\rm s^2 \end{eqnarray}$ ohne Vereinfachung. $\begin{eqnarray} \Delta t =-23.38\rm s \end{eqnarray}$
04.06.2020, 12:24	willyengland	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich verstehe deine Rechnung nicht. Peter Kroll bekommt, mittels Integration, für 100 Jahre -17 s heraus.
04.06.2020, 13:18	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
da steckt das Integral $\begin{eqnarray} \int_0^{80} a_0\cdot t \dd t = \tfrac 12 a_0\, 80^2 \end{eqnarray}$ drin. Die Stammfunktion von x darf man doch auswendig wissen. und die Werte? nicht so wichtig . Die Richtung muss stimmen. z.B. bei mir ist 1a= 1 Jahr = 31556925.9747s , keine Rechnerei über Tage, Schalttage und Rundungen
04.06.2020, 13:48	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich verstehe "in 100 Jahren verlangsamt sich die bürgerliche Zeit, um ca. 2 Millisekunden pro Tag." so, dass in 100 Jahren (= 36525 Tagen) ein Tag um 2ms länger ist als ein heutiger Tag. In dem Sinne ist jeder Tag um ca. (2/36525)ms länger als der Vortag, so dass sich nach $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ Tagen eine Zeitdifferenz von $\begin{eqnarray} \frac{n(n+1)}{36525}~ ms \end{eqnarray}$ gegenüber einem unverändert langen Referenztag angesammelt hat. Damit kommt man nach 80 Jahren auf den Wert von Dopap. Nur muss man aus dem groben "ca. 2ms pro Tag" nun nicht unbedingt vier signifikante Stellen 23.38s machen. Ob man das nun zeitdiskret oder -stetig betrachtet, ist auf den langen Zeitraum betrachtet nun nicht kriegsentscheidend.
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04.06.2020, 21:40	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
die ca. 2ms sollten andeuten, dass auch dieser Wert gewissen Schwankungen unterliegt wie z.B. durch das Erdbeben von 2011 oder periodisch wegen den Jahreszeiten etc. Der Wert sollte aber für die Modell-Rechnung schon konstant und genau sein. Ich schätze mal, dass 100 Jahre in der Wortwahl anschaulich gewählt ist, sich aber auf die durchgehende astronomische Atomzeit beziehen. Die bürgerliche Zeit wird nicht wirklich langsamer ( Armbanduhren müssen nicht nachjustiert werden ... ), aber es besteht ein Bedarf an Schaltsekunden. Diese sind unregelmäßig nötig und sind somit ist ein Beleg für die Schwankungen von 2ms 36525 Tage= 100 Jahre ist nicht mal "gregorianisch" gesehen genau, schließlich weiß doch jeder warum 2000 ein Schaltjahr war wie eine Umfrage ergab. btw: der Nordpol wandert zur Zeit ziemlich heftig mit ca. 12cm/a in Richtung West-Kanada

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