Lotto Wahrscheinlichkeit

10.06.2020, 15:13

Emonako

Lotto Wahrscheinlichkeit

Meine Frage:
Hallo,
ich hätte gerne eine Frage.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist beim Lotto 6 aus 49 die erste!!! gezogene Zahl
gerade?

Vielen Dank

Meine Ideen:
Ich habe leider keine Ahnung... unglücklich

10.06.2020, 15:17

Elvis

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Wahrscheinlichkeit = Anzahl günstige Möglichkeiten / Anzahl Möglichkeiten =...

Komplettlösung gelöscht. Bitte unser Boardprinzip beachten.
Viele Grüße
Steffen

10.06.2020, 16:32

HAL 9000

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Zitat:

Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist beim Lotto 6 aus 49 die erste!!! gezogene Zahl gerade?

Da du es schon mit drei Ausrufezeichen versehen hast, bitte ich um Klarstellung:

Meinst du damit tatsächlich die zeitlich erste ím Ziehungsverlauf gezogene Zahl, oder die erste (d.h. kleinste) in der Reihe der nach Abschluss der Ziehung aufsteigend geordneten Ziehungszahlen? Das macht einen erheblichen Unterschied in der Berechnung!

11.06.2020, 00:58

Dopap

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Eine Simulation ergab:

1.) Wkt, dass die erste gezogene Zahl gerade ist ist $\begin{eqnarray*} \approx 49\% \end{eqnarray*}$

Die Auswertung mit dem Programm EXCEL der Lottozahlen der letzten 20 Jahre ergibt:

2.) Wkt, dass die erste der Lottozahlen ( siehe oben ) gerade ist ist $\begin{eqnarray*} \approx 46\% \end{eqnarray*}$

wie man das genau berechnet ist mir leider nicht bekannt!

11.06.2020, 07:16

Ulrich Ruhnau

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Ich spiele nicht Lotto, aber ich gehe davon aus, daß an einer Ziehung 49 Kugeln beteiligt sind, die von 1 bis 49 durchnummeriert sind. Dann gibt es $\begin{eqnarray*} \frac {48}2=24 \end{eqnarray*}$ gerade Kugeln und $\begin{eqnarray*} \frac {50}2=25 \end{eqnarray*}$ ungerade.

Zu Bestimmung der gesuchten Wahrscheinlichkeit ist also die Zahl der geraden Kugeln durch die Gesamtzahl zu teilen, sodaß eine Wahrscheinlichkeit entsteht, die kleiner ist als Dopaps 49%, die aus einer Simulation stammen und größer ist als die 46%, die aus den Notizen hervorgeht.

Im Zweifelsfall würde ich mir aber eher auf die Notizen der letzten 20 Jahre verlassen, da meine Annahme, daß alle 49 Kugeln mit der gleichen Wahrscheinlichkeit gezogen werden, nicht unbedingt stimmen muß.

Ich habe da etwas läuten gehört, daß in Holland das gleiche Ziehungsgerät steht und es vorgekommen ist, daß Lottozahlen aus Holland denen aus Deutschland geglichen haben. Erstaunt2

11.06.2020, 13:03

Huggy

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Zitat:

Original von Dopap
Die Auswertung mit dem Programm EXCEL der Lottozahlen der letzten 20 Jahre ergibt:

2.) Wkt, dass die erste der Lottozahlen ( siehe oben ) gerade ist ist $\begin{eqnarray*} \approx 46\% \end{eqnarray*}$

Da bleibt noch immer offen, in welchem Sinne "erste" gemeint ist, siehe HAL. Dieses Ergebnis passt besser zu der Interpretation kleinste gezogene Zahl. Dafür habe ich eine Wahrscheinlichkeit von ca. $\begin{eqnarray*} 46.7723 % \end{eqnarray*}$ bekommen.

11.06.2020, 22:06

Ulrich Ruhnau

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RE: Lotto Wahrscheinlichkeit

Zitat:

Original von Emonako
Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist beim Lotto 6 aus 49 die erste!!! gezogene Zahl gerade?

Angenommen, der Fragesteller meint mit erster Lottozahl die kleinste Nummer, dann hängt die Wahrscheinlichkeit für eine ungerade Nummer von der Anzahl der Möglichkeiten ab. Es gibt $\begin{eqnarray*} f=\binom{49}6=13983816 \end{eqnarray*}$ gleich wahrscheinliche Möglichkeiten, 6 Kugeln aus 49 auszuwählen. Die Anzahl der Möglichkeiten, daß die kleinste Zahl ungerade ist, beträgt:

$\begin{eqnarray*} d=\underbrace{\binom{48}5}_{1\,\text{als kleinste Zahl}}+\underbrace{\binom{46}5}_{3\,\text{als kleinste Zahl}}+\binom{44}5+\ldots+\underbrace{\binom 65}_{43\,\text{als kleinste Zahl}}=7443260 \end{eqnarray*}$

Die Anzahl der Möglichkeiten, daß die kleinste Zahl gerade ist, beträgt:

$\begin{eqnarray*} d=\underbrace{\binom{47}5}_{2\,\text{als kleinste Zahl}}+\underbrace{\binom{45}5}_{4\,\text{als kleinste Zahl}}+\binom{43}5+\ldots+\underbrace{\binom 55}_{44\,\text{als kleinste Zahl}}=6540556 \end{eqnarray*}$

Das bestätigt genau, was Huggy berechnet hat. smile

11.06.2020, 22:12

Dopap

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Zitat:

Original von Dopap

1.) Wkt, dass die erste gezogene Zahl gerade ist ist $\begin{eqnarray*} \approx 49\% \end{eqnarray*}$

Die Auswertung mit dem Programm EXCEL der Lottozahlen der letzten 20 Jahre ergibt:

2.) Wkt, dass die erste der Lottozahlen ( siehe oben ) gerade ist ist $\begin{eqnarray*} \approx 46\% \end{eqnarray*}$

manchmal denke ich, dass man nicht lesen will.

2. Aufgelistete und veröffentliche Lottozahlen sind immer sortiert* + Hinweis.

*Sorry: natürlich aufsteigend d.h. immer größer bezüglich des Zahlenwertes und nicht nach Gewicht oder Umfang

12.06.2020, 08:46

Huggy

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Zitat:

Original von Dopap
manchmal denke ich, dass man nicht lesen will.

2. Aufgelistete und veröffentliche Lottozahlen sind immer sortiert

Das ist falsch. Siehe z. B. hier:

https://www.dielottozahlende.net/lotto-6-aus-49

Da ist für alle Ziehungen auch die Ziehungsreihenfolge angegeben. Es ist immer wieder dasselbe mit dir. Du formulierst unpräzise und schiebst es dann auf den Leser, dass er nicht erraten kann, was du gemeint hast.

12.06.2020, 10:20

HAL 9000

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Als Initiator der Diskussion möchte ich mal noch einwerfen:

An sich hat sich Emonako mit "die erste gezogene Zahl" klar geäußert. Ich habe die Zweifel nur angemeldet, damit Emonako das nochmal unmissverständlich bestätigt, weil diese Variante ja die mathematisch langweiligere ist, und zum Teil auch deswegen, weil die Ziehungsreihenfolge der Zahlen meist nicht von besonderen Interesse ist, sie ist ja für die Gewinnerermittlung irrelevant. Dennoch gibt es eine solche Reihenfolge, und sie wird (siehe Huggy) ja auch veröffentlicht.

12.06.2020, 10:30

Huggy

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Und wie so oft ist der Fragesteller nach seinem Anfangspost "gestorben".

18.06.2020, 21:19

Rumhänger

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Na und
Bin durch zufall drauf gestossen, und bei mir hat die fragestellung und insbesunders die worte von hal dazu, eine logisch fragenden schub verpasst

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